高中数学函数教学中渗透数学思想教学实践

高中数学函数教学中渗透数学思想教学实践

练汉雄

广东省紫金县尔崧中学 517400

摘要：数学学习中很大方面在于数学思想学习和应用，学生借助数学思想解决生活中实践问题，找到最佳解答方法。函数是高中阶段最主要的内容之一，在函数教学中渗透数学思想有助于提升高中生数学思维能力，发展数学核心素养。下面，笔者从概念教学、例题教学和试题训练三个部分展开探讨，希望对大家有所帮助。

关键词：高中数学；函数教学；数学思想

在高考试卷中，命题人非常喜欢借助试题来考察学生数学思想，大多数试题中也涉及到数学思想。因此，在函数中渗透数学思想是高中数学教学必经之路，发展数学思维、形成解题能力，能够有效提升数学函数教学质量。

一、概念阶段渗透数学思想

数学思想是从具体教学内容及认识中抽象出来的数学观念，帮助高中生理解和掌握数学本质。在高中数学教学中，概念是学习进入阶段，帮助学生初步理解和掌握本节课新的数学知识。传统教学中，教师往往只是讲解概念知识，忽视了引导学生体会概念形成过程，也感受不到其中所蕴含的数学思想。

结合教材实际内容，教师要结合教材来设计教学内容，展示概念形成，体会数学思想。如，在教学设计中，展示出三个函数：f（x）=x³、f（x）=x²、f（x）=5x+3，其中x∈（-∞，+∞），学生要找到x、y的定义域，观察定义域，探讨当定义域中的两个数相反时，对应函数值的关系，探讨结果正确性，再结合结果来概括出奇函数和偶函数的定义。借由概念形成过程，学生感受到由数学公式到概念过程，提升数学综合能力，体悟其中数学思想，提高数学核心素养。

二、例题阶段渗透数学思想

在数学教学中，例题在课堂上发挥着重要作用，教师分析、讲解例题帮助学生掌握数学教材内容，巩固新知识，体会到数学知识迁移乐趣。但是，很多教师在教学中忽视例题功能，单一呈现例题方式，讲解往往过于表面化，不符合学生学习和认知特点。面对着上述难题，教师在例题讲解中要关注课堂所学，注意渗透数学思想，把复杂问题简单化，发展个体数学能力。

有这样一道例题：x²+（a-1）x+1=0方程中有两个相异实根，位于区间[0，2]上，求实数a的取值范围。在例题讲解中，学生要能够画出函数的图像，结合图像内容来分析所在区间的范围，得到a的取值范围。实际上，本道题关键在于学生要具备函数意识，结合数形结合思想来找到区间范围内点位置，从而快速、有效地解决遇到的问题。

三、试题阶段渗透数学思想

学习知识目的是为了应用，数学试题中蕴含着丰富的数学思想。在实际解题中，唯有有效地掌握和理解，才能正确解答数学问题。试题作为高中数学教材的重要内容，教师要充分挖掘其中蕴含的数学思想，发挥出数学试题的作用，让学生从中体会到数学思想。

如，解不等式时有这样一道试题：log1/2^{（x2-3x-4）}＜log1/2^（2x+10），学生在解答中要先运用对数函数单调性来消掉对数符号，得到不等式方程组来求解x的取值范围。在解题过程中，学生会体会到化归思想，感受到运用数学思想正确解答问题的成就感，形成数学综合能力。此外，数学三角函数教学中要结合函数图形来解答问题，注意三角函数变式，从中体现出转化和数形结合思想，内化为自身综合能力。

总之，随着当下新课改的不断深入，高中数学教师创新教学方式，结合班级学生实际学情开展教学活动，培养和发展个性化数学思维，倡导他们在学习中进行自主探究，从而实现主动化学习，体会到蕴含在其中的数学思想，发展数学综合素养。

参考文献

[1]帅中涛.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].读与写(教育教学刊)，2012，03:126.

[2]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透——以函数奇偶性教学为例[J].学周刊，2015，18:82.