浅谈小学数学课堂错误资源的有效利用

浅谈小学数学课堂错误资源的有效利用

张德明

广东省韶关市新丰县回龙镇中心小学 ,广东 韶关 511190

摘要：学生的学习经历一个从不懂到懂的过程，出现各种各样的错误是不可避免的现象。错误是学生学习过程中的相伴产物，也是一种非常特殊的教学工具。在课堂教学过程中能够对错误资源予以有效利用，了解学生错误背后的原因，理清问题背后的障碍，不仅能够全面提升教学效率，还能有效激发学生的学习兴趣以及培养发现意识，从而使课堂更高效。

关键词：小学数学；错误资源；有效利用

课堂上出现错误的价值有时会高于正确，在一定的教学程度上蕴含着创新的可能性。在课堂里教学中，老师往往满足于学生的对答如流，一路凯歌，而视学生的出错为洪水猛兽，唯恐避而不及或一笔带过。叶澜教授曾在他的书中提到： “学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 学生在学习过程中出错是正常而普遍的现象，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学习生成性的教学资源。

一、错误产生的原因

1.生活经验不足产生错误

由于小学生受年龄的特点和认识的影响，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会对学习产生一定的影响。比如，教学“可能性大小”时有学生说：小明的身高不可能比爸爸高。他还解释：“小明是小孩，我们的爸爸都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸都比我高”的影响，考虑问题片面，因而认识发生了错误。

2.学生对概念理解不透彻

概念和公式是解题过程中的理论依据，小学生在解答数学题时，往往只会背诵概念，套用公式，而对概念和公式没有真正理解。如，在学习某个公式时，所有与教学内容相类似的题目都可以根据公式进行解答，但如果把题目稍微做该别，或加以其它的条件，学生在硬套公式去解决问题，就出现错误。

例如，在 “找规律”中有这样一个公式：“不同和的个数 = 总数－框的次数 +1。”许多学生将这个公式烂熟于心，却没能理解其真正含义。

又如：按 一 定 的 规 律 排 列 ：1，0.1，5，0.2，25，0.3，（ ），（ ），（ ），（ ）……

3.新旧知识干扰产生错误

在数学课堂教学中往往会发现前面的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识反过来也会对前面已学习的知识产生一定的干扰。如在学习乘法运算律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在计算（8+10）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成8×125+10；同样用简便方法计算（125×125）×8 时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（125×8）×（125×8）。再如计算7.5+2.5×4时，学生往往受运算律知识的干扰，做成了（7.5+2.5）×4。

又如：“一个数是 27，比另一个数多 5。另一个数是多少？”学生答案：27+5=32。

二、有效利用课堂错误资源的策略

（一）、让“错误”成为学习新知的切入点

学生的数学学习是一个知识再创造的过程。学生由于受个体的差异不同，在同一发展阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在着差异。因此教师要在课堂教学中给学生实践体验的机会，合理地利用学生的错误，引导思考，探究原因，在错误中查漏补缺，变“错误”成学生学习新知识的切入点。在学习过程中，学生出现错误的理解，教师不必回避和遮掩，适时引导，提供给学生充分讨论的平台，进而引发探究，让学生通过分析“不平衡”进而探究寻找到“平衡”的支点。

五年级数学教学现场——老师出示一道关于年龄问题的思考题：小华今年8岁，爸爸30岁，几年后爸爸的岁数是小华的3倍？先让学生自己独立思考，然后进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思，教室里一片寂静。显然，他们被难住了。正当老师准备讲解时，有学生举手回答： “老师，我知道了！（30-8×3）÷3=2（年）。”其他同学听了他的回答，顿时热闹地讨论起来。 “不对，2年后小华10岁，爸爸32岁，32不是10的3倍。”学生的思维被激活了，学生举例的举例、列表的列表、画图的画图，忙的不亦乐乎。（30-8）÷2-8=3（岁），（30-8）÷2×3-30=3（岁）……一个个不同的解法不断涌现出来。

（二）巧用错误资源，激发学生的学习兴趣

在课堂教学的过程中，学生犯错误是不可避免的现象。教师应保持宽容积极的心态，从学生的思维视角来看待这些错误，鼓励学生表达出具体的思路与想法。学生犯错是学生学习能力与思维水平的真实性反映，应当成为教师进行课堂针对性知识教学的良好契机，是教学过程中可遇而不可求的教学资源。

在教学“画角”一课时，要求学生画一个60°的角。在巡视学生画角的过程中，发现有的学生画成了 120°，心想这么简单的操作还出现错误，本想指正，但转念一想，学生既然出现这样的错误，说明思维有不严密之处，可以运用这样的错误，引导学生自主探究，归纳出错原因。于是，将所画的角放到了展台上，很快台下出现了一片学生的质疑声，纷纷说：“老师，这个角画错了！”追问：“这个同学画的角，错在哪里？”学生们指出：60°肯定是一个锐角，而他画的是一个钝角，显然他画错了。我继续引导：那我们一起来帮助这位同学，好不好？大家帮他找找原因，看看是哪个环节上出现了问题。大家立即热烈地讨论起来，有学生询问那位学生画角的方法，有的学生认为这个同学角画好后，没有测量进行验证。很快，有学生寻找到了原因：应该是那位学生没有注意量角器上面的内刻度和外刻度。

通过对错误进行合理有效的利用，既能避免学生因犯错而形成心理与精神上的压力，又能够在一定程度上促进学生学习数学的自信心和学习兴趣，进而形成较强的求知欲。

（三）分析出现错误原因，触类旁通

课堂教学中出现错误，是一种正常的教学产物。教师要通过差错分析错误的原因，了解错误背后的障碍。培养学生的发现意识，让他们自主发现错误。

比如，在计算有余数的除法“ 36.8 除以 2.6 ”时，大多数学生的答案都是不对的，有的得出的商是 1.4 ，有的得出的余数是 22 。在看到学生的错误后，我并没有急于公布答案，而是引导学生进行分析。用商乘除数加余数的结果不等于被除数，说明计算错了。除数是2.6，而余数是22.根据数学知识除数要比余数大，说明余数22是错的。余数22是被除数和除数同时扩大10倍后所得的余数，而正确的余数应该缩小10倍。带着学生分析，找出正确的商和余数。

总之，课堂教学中的“错误资源”是一种宝贵而难得的教学资源，有效利用“错误资源”，引导学生从错误资源中获取新的知识，在错误中探索，对于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，促进学生个性的发展有着非常重要的意义。