探讨分数加减法计算错例分析教学策略

邓江南

新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市第一小学 新疆博乐 833400

摘要：分数的加减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要标尺。
关键词： 分数计算 错例 分析 策略

　　五年级下学期的分数的加减法计算，这块内容是在学生掌握了整数和小数加减法的意义及其计算方法，分数的基本性质的基础上进行教学的。
　　一、学生情况分析：
　　上学期我们组抽样测试中随机抽取了本班学生试卷样本，造成成绩低下的原因：
　1.很多学生受了整数,小数减法计算算理的影响，也有些学生受到同分母分数计算方法负迁移的影响，还有些学生没有验证的意识。
　2.学生意识到单位相同的数才能相加减对于第二题学生已有一定的经验,但做第三题时,学生受到数据干扰,思维开始混淆,产生了疑问。
　　二、学生中所出现的典型错例和原因分析：
　　1.从学生的错例可以看出，学生对于分数加减法的算理并不能完全理解，只是处于一个一知半解的状态，受到同分母分数计算方法负迁移的影响，还有些学生没有验证的意识，学生对于这种计算还不能完全掌握。所以出现了计算的错误。
　　2.从学生的错例可以看出，学生对这个比较直观的同分母计算掌握得较好，这是把整数的计算迁移到了分数的运算，但学生的错误出现在分数的加法上，也是受了整数加法的影响，对于分数的意义没有理解透，直接是分子加分子，分母加分母了。
　　3.从学生的错例可以看出，学生对于如何进行通分还不掌握，分母5和2的通分，不能准确的找出两个数的最小公倍数，加大了计算的难度。而在第三步的计算中，8和16的通分中也可以看出，学生对于一些较大的数，对于如何求两个数的最小公倍数还有着难度，出现计算错误。
　　4.从学生的错例也可以看出虽然不对,但是已经有了一些想法， 受数据影响开始产生困惑、学生能够根据分数的意义,通过画图来解题。
　　三、根据存在问题采取的策略。
　　根据课标中对于五年级的知识点，分数的加减法的评价要求是：理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正常地计算出结果，进一步提高分数计算能力。
　　采取的方法：
　　（1）在异分数计算算理上再进一步和学生一起分析，与同分母的计算算理分清。
　　（2）温故而知新。从五年级下学期的随机检测中可以看出，学生对于五年级求最小公倍数的掌握还有待提高。为了唤起学生的记忆，进行有效的知识重温，以后我们年级每天给学生出几道此类的计算，有针对性的对学生进行了如何计算分数加减法进行了复习巩固，并帮助学生建立起知识点之间的联系。
　　（3）培养学生良好计算的习惯。因为之前的教学中，学生的计算习惯不太理想，写书不规范，所以一开始，就要求学生对每一道分数算的题目，都要养成“一看、二定、三算、四查”的计算习惯。
　　（4）计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但在实际的作业中，就发现有许多学生没有这一良好习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚算理，就算起来了。 
　　（5）培训运用草稿本的习惯。学生在计算时，不喜爱打草稿，是一个普遍存在的现象。老师布置了作业，有的口算，有的在书上、桌子上或者其他地方，写上一两个算式，算是打草稿，有的干脆观望，等待别人的结果，这些都是不良的计算习惯。任教的班级中，要求每个学生都设立一个草稿本，在课堂上所做每一道题，都要按作业的格式要求，每节课后，我都会把学生的草稿本收起来，进行批改。使学生在课堂上的每一道题目，都做到认真面对，日久见功，学生的书写习惯大有改善，计算的正确率也大大提高了。
　　（6）养成检查的习惯。一道题初步运算完了，不能算计算完全结束了，学生在计算中，难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行仔细的检查。达到检查的效果，减少运算的失误。 

　　4、注意学生计算中的心理障碍分析
　　（1）感知粗略。学生计算时，首先必须通过感觉器官来感知数据和符号组成算式。他们感知事物的特点是比较笼统、粗糙，对相近的数据或符号容易产生感知失真，造成错误。如将“13.25”写成“13.52”，把“÷”看作“+”，把“109”写成“169”等等。
　　（2）思维定势。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出错。
　　（3）记忆还原。学生在贮存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等诸多因素的影响，使得储存的信息消失或暂时中断，从而造成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、进位加、退位减等计算题，瞬间记忆量较大。如计算1.25×24时，错做成原式=1.25×8×3=10，都是因为信息的存储与提取不完整或遗忘。
　　如何克服学生计算心理障碍的对策:

　　(1)强化首次感知。
　　学生做数学试题计算时，要最大限度地调动学生的积极性，多让学生动手、动脑、动口、动眼，促进多种感官协同参与认知。其中，对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的突出，或采用反例，可专项训练，或对比辨析，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力求减少以后再现性运用乃至创新性运用中的失误。
　　(2)按部就班—养成良好的计算习惯。
　　良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二定、三算、四查。
　　一看：做题前，先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。
　　二定：在看清题目的基础上，弄清数据的特点与运算之间的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。
　　三算：在确定计算步骤和方法后，认真的进行计算。
　　四查：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数据运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错。
　　(3)、持之以恒—加强口算训练。
　　“口算是笔算的基础，只有提高口算能力，才能提高笔算的速度和计算的正确率。因此，无论是哪个年级都必须按本年级的要求，经常严格地对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧，对而快的程度”。
　　四、初见成效：
　　我们当老师的总有一个美好的愿望，希望课堂教学能一帆风顺，学生错误能越少越好，但这仅仅是我们的愿望。不出错的教学，不是真正的教学，不出错的作业不是真实的作业。学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露。忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。面对错误，让我们学会多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批评，学会宽容，学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效的学习。简单的错,不简单的处理。让错误成为数学作业的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。