浅谈初中数学教学中数形结合的应用策略、

浅谈初中数学教学中数形结合的应用策略、

卓玛

桑珠孜区第一中学

摘要:初中数学是学生们数学学习的一次跨越，无论是从数学的内容还是对学生们能力的考察上来看，相较于小学的数学而言就是一次质的飞跃，而数形结合思想相当于给学生们提供了用不一样的渠道去提高自身的数学学习能力。

关键词：初中数学教学,数形结合,作用,策略

“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”，运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，直观与抽象相互配合，取长补短，从而顺利、有效地解决问题。以下通过分析“数形结合”对初中数学的作用，为初中数学的教学提出数形结合渗透的基本策略。

一、数形结合思想在初中数学解题中的重要作用

数形结合思想从字面意思上理解，就是数字、数学公式同图形、图像结合起来，用以解决一些抽象的、难以理解的数学问题，借助数形结合思想，学生的解题速度和解题质量都将大幅度提升，教师的教学难度也将降低。　　

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

1、函数教学中数形结合思想的应用方法

要是说在初中数学中难度提高得最明显的内容是什么的话，函数的教学内容可谓是当之无愧，在小学数学教学中涉及到函数的内容无非是正比例和反比例函数，这两个函数归根结底就是一次函数在四象限中的变化，图形结构简单;而初中数学中涉及到的函数是一元二次函数，所需要考虑到函数图像的变化相对要复杂得多，不能够只用单纯的曲线或直线来表示函数关系，而是要利用抛物线，所以学生们需要学会用数形结合思想去考虑一元二次函数所蕴含的数量关系和空间图形的关系。因此教师们可以尝试着从最基本的数量和图形的转化关系上进行拓展，例如教师们可以灌输给学生们一个理念，所有具有实际意义的数学中的实数和数量关系都可以用空间图形来进行转化，如在初中数学最先接触的坐标和数轴，因为线段是由无数的点组成的，进而空间图形也可以用无数的数来表示，让学生们先有一个这样的理念，让他们习惯性得在接触到数量关系的时候能够在第一时间考虑应该采用什么样的空间图形去将该数量关系给表达出来，这样做的目的并不在于学生们用数量关系和空间图形转化得是否准确，最重要的是要让他们养成当使用关系式和数字不能够解决数学问题的时候，能够不钻牛角尖，学会用空间图形的思维去解决问题。涉及到一元二次函数的数學问题几乎是初中数学教学内容的压轴题，学生们如果能够熟练掌握这部分内容，就相当于将整个初中数学的教学内容吃透了大半，数形结合思想就相当于催化剂，所以教师们可以尝试着用构建模型的方法让学生们系统性的理解数形结合思想，构建知识模式的设想早就在前些年提出来了，但是并没有受到人们的重视，这种设想其它的方面的作用先不提，单单在系统性学习数形结合思想这一块它就能提供相当完整的理论知识和足够的实践基础。

2、提供材料，引导学生进行概括

提供材料让学生进行概括，那材料就应当包括两部分：第一部分是新的学习内容，第二部分则是以前学过的内容。教师设置新的学习内容，即本堂课的教学内容核心——平面直角坐标系，并且在引入的过程中要教给学生平面直角坐标系的基本概念和画法。其次，教师选择以前的教学内容，从而引导其复习以前学过的知识，因为知识一旦在学生的脑中留有印象，学生就可以按照图索进行思考，相应的，学生进入学习状态的速度也更快。例如教师可以引入正三角形并引导学生复习其定义和特点，并想象其具体的形状。这两种材料搭配使用，一是可以激发学生的好奇心和求知欲，调动其学习情绪，便于引导其概括旧知识学习新知识，二是为渗透数形结合思想打好基础。

3、渗透数形结合思想

对于数形结合的思想，能够指导学生学会知识转换，掌握数与形之间的内在关联，从而渗透数形结合思想。因为函数是学生学习数学知识、掌握数学规律的最重要的学习工具，所以结合教学内容，笔者认为通过函数渗透数形结合思想的方式是最有效的。实际教学过程中，教师可以通过函数和函数图像之间的关系引导学生进行数形转换。

例如教师可以把三角形的一条边放入平面直角坐标系中，通过这条线段（形）引导学生分析所对应的函数（数）是什么。在这个过程中，教师引导初中生用最直接的知识转换方法——选几个点求得公因数，然后分析X,Y的取值范围，从而确定函数。正是因为这种知识转换方法最直接也最复杂，所以学生思考的内容就多，思考过程也长，渗透数形结合思想的环节增多。

4、强化练习，促进学生运用数形结合思想

布置课外作业即是强化练习的最好方式，对促进学生运用数形结合思想，继而夯实数形结合能力是非常重要的。例如，教师可以根据教学内容设置全新的课外作业，作业内容可设置为“观察五角星在平面直角坐标系中的位置，尝试用列函数组的方式表示平面直角坐标系中的五角星。”由三角形过度到五角星，因为难度成倍增加，所以对学生应用数形结合思想的考验也更大，不管学生做不做得出来，都会因为复杂的思考和验算过程而提升自己的数形结合能力。当然，因为此课外作业的难度较大，所以教师可以采用分组教学，以分组探究的方式让学生合作完成学习任务，这样做的好处是可以降低学生的探究难度，同时促进生生交流，对夯实其数形结合能力非常有帮助。

结束语:初中数学教学阶段，数学教师要深入研究数形结合思想，提高运用数形结合思想进行教学的能力，改善学生的学习情况，推进教学课堂的多样化，增强学生的学习兴趣，提升学生的解题能力。

参考文献

[1] 许决英.刍议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J]数理化解题研究, 2018(8):29-30

[2] 高亚如.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[D]聊城大学, 2018

[3] 孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D]伊犁师范学院,2018