浅谈数形结合在初中数学的应用

浅谈数形结合在初中数学的应用

陈秋妹

广西壮族自治区昭平县凤凰中学，广西壮族自治区 贺州市 546800

摘要：数学本身属于一门逻辑性、抽象性较强的学科，其对于学生的发散思维以及逻辑思维有着较高的要求。对于刚从小学阶段过度而来的初中学生而言，其所接受的数学知识较之前更为复杂，无疑在一定程度上增加了学习的难度。经过实践证明，数形结合法可以帮助学生更好地理解知识，并提升课堂教学效果。下面编者凭借自身多年教学经验，指出了现阶段我国初中数学课堂教学中存在的问题并提出了一些建议与策略，以期为相关教学工作者提供必要的帮助。

关键词：数形结合；初中；数学教学；策略

“数”与“形”存在密切相连以及可以相互转化的关系 ，通过“数”可以赋予“形”内涵与意义，而通过 “形”可以使“数”更加具体化、简单化。对于初中学生而言，随着其接受的知识信息不断增多且复杂程度不断增强，迫切需要一种更加高效的教学方法来提升其学习效率。数形结合教学法是对传统教学方式的一种创新，其可以将抽象的数学语言与具体直观的图形进行结合，实现复杂问题的简单化以及抽象问题的简单化，这种教学方式更有助学生理解课堂知识，有助于提升初中数学课堂教学质量。

一、当今初中数学教学中存在的问题

与小学阶段相比，初中数学存在知识量繁多且抽象的特点，这为学生的学习增加了不小的难度。另外，很多教师为了赶课堂进度无法对所有学生做到事无巨细的照顾，因此很多小学基础差的学生难以快速适应。初中数学知识学习对于学生的抽象思维以及逻辑思维有了更高的要求，很多学生因为学习难度增大而产生抵触心理，再者学习数学本身就是需要与数字以及符号打交道这种枯燥、无味的学习过程让很多学生逐渐丧失了兴趣，故课堂教学质量也难以得到有效的提升。因此，身为数学教学工作者应当从学生的实际情况出发，找到阻碍学生成绩提升的根本问题，积极创新教学方式，才能不断提升初中数学可叹的教学水平。

二、数形结合方式的概念及重要性

所谓“数形结合”就是指通过一定的对应关系，将数学知识中的“数”与“形”实现结合并达到解决实际问题的效果^[1]。这种教学方式完美地体现了数的严谨性以及形的直观性特点，这是对传统教学方式的一种革新，也是现阶段初中数学教学过程中一种非常有效的策略。

“数形结合”有助于将课堂知识更加直观地展示给学生并帮助学生快速理解^[2]；有助于激发学生的学习兴趣，促进学生发挥自己的学习主观能动性；有助于培养学生的抽象思维以及逻辑思维能力，增加其思考的深度。这对于提升课堂教学质量意义重大，值得在更大范围内进行推广。

三、数形结合在初中数学教学中的应用案例分析

在初中数学课堂教学中，教学工作者应当充分利用数形结合的教学思想，而不能将 “数”和“形”分割开来。换句话讲，在初中数学教学中代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形 ”不是一成不变的，其可以在一定情况下实现相互转化以及相互渗透^[3]。根据现代初中学生的思维认知，我们可以将数形结合思想方法的形成过程划分为四个不同的阶段：“感受---认识---形成---掌握”这四个阶段也是初中数形结合思想的前提条件。

理论指导：数轴可以被认为是一种具有大小、方向以及原点的直线^[4]。学生在平时学到的有关“ 绝对值”概念在数轴上有着特殊的额涵义，那就是其代表从一个定点到原点之间的距离，其中也体现出了非负性以及距离相同但点不同的特点，进而也就引出相反数的概念。由形到数, 抽象出有关数的概念, 逐步形成相反数, 尤其是绝对值的概念及处理方法、数轴上数的表示及点的移动也是有理数加法运算规律的直观原型, 引出有理数的加法法则

案例教学：教师在教授关于数轴的相关概念时可以从学生的实际日常生活着手，让学生从生活素材中汲取灵感，进而更好得理解课堂知识^[5]。例如，在一条绳子上打多个绳结；卷尺以及其自身上面的刻度标记；温度计以及上面的刻度等等都可以帮助学生更好地学习有关数轴的知识。除此之外，每个学生早晨从家里走到学校所经过的路线都可以被看作是一条直线，而教室中每一个学生的座位就可以被看作是点的集合。每一个学生的活动轨迹也是由无数个实数组成的，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。进而建立了数与直线上的点的结合，即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。

方法分析：通过数形结合的教学方法对数轴知识进行讲解，良好地表现了“数”与“形”之间的对应，并向学生展示了其内在联系。通过这种生动、形象的讲解让学生对所学知识掌握的更加牢固，学生在学习过程中需要不断深入思考，其主观能动性也得到了良好的发挥。只要教师能够细心观察，从学生的生活中汲取灵感，一定可以设计出符合学生特点的数形结合方案。

四 结束语：

综上所述，数形结合是提升初中数学课堂教学质量的有效措施，其利用数字设计并丰富图形内容，反过来又用图形形象化地展示数的涵义，这种方式有助于学生对知识的理解，有助于提升学生的数学思维能力，进而提升学生的数学成绩。文中很多观点都是编者的个人浅见，关于数形结合在初中数学教学中的应用还需要相关教学工作者在实践中不断去发现、去探索。

【引用文献】

[1] 王春艳. 浅谈"数形结合"在初中数学中的应用[J]. 中华少年, 2018(27)：15-16.

[2] 谢勇平. 浅谈数形结合思想在初中数学中的应用[J]. 读与写, 2019, 16(001):128.

[3] 马贵明. 浅谈数形结合在初中数学教学中的应用[J]. 新教育时代电子杂志(教师版), 2019, 000(022):79.

[4] 王俊. 浅谈数形结合在初中数学教学中的应用[J]. 数码设计(下), 2019, 000(010):74.

[5] 徐蓉蓉. 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 当代家庭教育, 2019, 000(034):P.99-99.