广东省湛江农垦实验中学,广东 湛江 524094
摘要:随着新课改的贯彻与落实,对教学提出了全新要求,教师在教学中,不仅应当重视学科知识的传授,同时还需要提升学生学科素养,培养全面发展人才。在高中教学中,数学是必修科目之一,在这一阶段的数学教学中,往往十分重视学生对数学思想方法的运用,通过运用恰当的数学思想方法,能够加深学生对知识的理解,教学质量充分提升。分类讨论思想是数学思想方法中的一种,将这一方法运用在数列以及概率等问题中,能够为学生寻找出全新的解题思路,同时还能够实现学生逻辑思维能力以及问题分析能力提升,因此高中阶段的学生应当掌握分类讨论思想,提升其数学核心素养。
关键词:高中数学;分类讨论思想;实践
从高中学生角度阐述,数学是一门十分重要的学科。传统数学教学中,教师往往对学生成绩十分关注,结合教材内容按部就班地开展教学,在教学中并未采用丰富的教学思想,导致学生在解决数学问题时,所采用的解题方法往往十分死板。一旦数学题目发生变化,则无法利用传统方式进行解决,无法找到正确的解题思路。这样的课堂教学效率是低下的,不利于学生对数学知识掌握。针对这一现象,教师在开展高中数学教学时,应当积极采用分类讨论思想,培养学生解题能力。分类讨论的解题方法,主要是将问题划分为多个部分,通过对每一小部分的研究,从而解决问题。
一、高中数学教学中运用分类讨论思想的基本原则
分类讨论思想是研究并解决数学问题的重要思想之一,在高中数学教学中应用较为广泛,通过加强学生对分类讨论思想的训练,不仅能够激发学生数学学习兴趣,培养学生逻辑思维,还能够提升学生数学问题解决能力。在高中数学教学中,运用分类讨论思想,应当始终遵循三个原则,分别为层次性、统一性、相对性。层次性要求在分类过程中,需要在完成分类后,还应当对子项分情况进行讨论,最终达到清晰呈现全貌的目的,从根本上发挥出分类讨论思想的作用。统一性原则要求在教学过程中,应当采用统一的分类标准。相对性突出在教学分类完成后,其子项应当与母项始终保持相对统一的状态。为充分发挥出分论讨论方法的优势,教师应当在实践中不断总结,恰当运用这一思想,遵循原则对问题进行分析,提升高中数学教学质量。
二、高中数学教学中分类讨论思想的运用
(一)在基础内容教学中渗透分类讨论思想
传统高中数学教学开展,将教师作为课堂中心,教师依据教材内容,将知识一味灌输给学生,学生被动接受知识。传统教学开展,教师在讲解教材内容时往往需要花费大量时间,因而导致使用其他教学方式的时间较少。为进一步提升高中数学教学质量,教师在教学过程中,应当不断渗透分类讨论思想,坚持循序渐进原则,将分类讨论思想逐渐渗透在教学中,引导学生掌握这一思想,并对学生思维产生影响。学生在掌握分类讨论思想后,能够利用这一思想解决数学问题,学习效率大大提升。例如教师在开展《直线和圆的位置关系》教学中,教师首先进行提问,圆和直线之间存在几种位置关系。学生通过思考后发现,圆和直线之间存在三种关系,分别为相交、相切以及相离。在学生回答完成后,教师继续提问,圆和直线之间的位置关系如何进行判定呢?学生结合教材内容,能够发现,通过运用直线方程以及圆形方程进行联合求解,便能够得到准确的位置关系。
在求解过程中,若出现两个不相同的实数解,则可表明圆和直线之间属于相交关系。若得出两个相同的实数解,则二者属于相切关系。若无法得出实数解,则二者属于相离关系。在这一基础上,学生进一步思考,发现还可以利用圆心到直线距离d与圆的半径r之间的关系进行判断,若距离d大于半径r,则属于相离关系。若距离d等于半径r,则属于相切关系。若距离d小于半径r,则属于相交关系。学生在掌握这部分知识点时,教师可对这两种方法进行分类总结,并引导学生进行讨论,从而得出更加准确的结果,为学生建立良好的分类讨论思想。
(二)在课堂教学中渗透分类讨论思想
教师在开展高中数学教学中,可在课堂中渗透分类讨论思想。教师在教学过程中,要充分发挥出引导作用,使学生对所学数学知识进行分类整理。在此基础上,教师还需要积极与学生建立良好沟通,引导学生进行专题练习,使学生对所学知识形成系统认知。学生在掌握分类讨论思想后,能够依据题型特点,从而分析出不同内容,并对题目进行解答。此外教师在教学过程中,应当及时掌握教材中的相关素材,例如公式、定理等,在此基础上,组织学生开展小组分类讨论活动。学生在讨论过程中,既能加深对分类讨论思想的理解和应用,又能加强团队协作和问题分析能力,从而促进学生全面发展。
(三)在课后练习中渗透分类讨论思想
教师不仅可在课堂教学中渗透分类讨论思想,还可将其渗透在学生课后练习中,引导学生掌握并运用。教师在布置课后练习时,可针对课堂教学中所运用的分类讨论思想,进行课后练习,使学生在练习过程中,不断强化分类讨论思想,并灵活运用。其次教师还可将数学教学与实际生活相关联,引导学生在实际生活中寻找与数学知识相关联的内容,恰当运用分类讨论思想,提升学生数学知识运用能力。
三、思考与建议
在高中数学教学中,教师在运用分类讨论思想方法时,应当注重三方面问题。首先在题目分类过程中,需要掌握题型之间的相同点与不同点,从而进行恰当分类,避免在分类过程中出现重复分类现象。其次在运用分类讨论思想方法时,应当掌握正确的使用方法以及相关原理,并在解题过程中恰当运用这一思想。最后在平时教学过程中,需要提高分析能力,针对教材中的知识点应当进行分类归纳并总结,不断提高自己数学素养。
在高中数学教学中,分类讨论思想运用十分广泛,不仅能够提升学生数学问题解决能力,引导学生在面对复杂数学问题时能够理清解题思路,还能够引导学生运用所学知识解决问题。在教学中,教师应当恰当运用这一思想,做好引导工作,使学生能够掌握这一方法,从根本上提升学生问题解决能力。
参考文献:
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