小学数学“前概念”干预策略研究

小学数学“前概念”干预策略研究

方云凯

浙江省杭州市余杭区临平一小将军殿校区 311100

学生在学习当前知识之前或正在学习的过程中，大脑中会有自己独特的认识，或者看法，这些独特的认识或看法就是前概念。前概念可能与科学概念相同，也可能与科学概念部分相同，甚至与科学概念不相同。但它却又是客观存在，它影响或促进着学生对科学概念的学习。在实际的教学中，学生在学习科学概念之前教师要探查学生的前概念，分析它们对学生学习的影响，并采取合适的干预策略，促进学生对科学概念的学习。

一、“前概念与科学概念不相同”的教学干预策略

1.创设认知冲突情境，纠正错误前概念

学生在学习新概念时，新的概念与原来的旧知识不能互相包容，就会在学习中产生疑惑，引发认知冲突。教师要给学生创设一个冲突认知情境，重新审视原有观点，纠正错误观点（前概念）。

如学习“体积”之后，让学生解答这样的问题：

求表面积时，就会受到求体积的干扰，把这种方法迁移到求表面积里去，用正方体的表面积÷2=10×10×6÷2=300。如何纠正？可以这样操作：

观 察分的过程，你发现了什么?（面积多了2个面；棱多了8条，体积不变）

追问：上面的两个得数你觉得正确吗？通过前面的发现，学生基本能判断出300是不正确的。学生很容易想到用分开以后的数据进行计算。

追问：还有别的方法吗？学生又一次陷入了思考？通过观察面的变化，学生发现总面积其实是8个面，那个每个小长方体的表面积就是4个面10×10×4=400。

从面的变化去思考，不仅将错误的计算方法纠正了过来，还得到了特殊的计算方法，原有的知识得到了进一步拓展。

2.经历探究历程，纠正错误前概念

概念的理解和掌握需要一个过程。要为学生提供一些学习材料，设计一些探究性的活动，为正确概念的形成提供支撑，尤其是对一些错误前概念的转化。

如 对“有余数的除法” 前测发现：学生不能写出正确的带有余数的算式。针对这一问题，做了如下设计：

环节一：平均分正好分完的除法算式

算式会列吗？为什么用除法？

环节二：有余数的除法算式

（1）正好分完的算式是这样，那么7颗草莓分出来有剩余的算式怎么写呢，我们先来理解一下题目的意思，题目其实是求什么？

生：其实就是求7里面有几个2，还是用除法来计算，你写一写。

（2）师示范写算式并说算理：7÷2=3（盘）……1（个）

（3）介绍余数：把分出来有剩余的数，在数学上称它为“余数”（板书），

（4）比较：说一说这个算式跟前面的算式有什么不同？

（5）自主列出算式并反馈：

a.8颗草莓，3个圈一组

b.9颗草莓，3个圈一组

c.10颗草莓，3个圈一组

环节三：分分类

仔细观察这些算式，你觉得可以分成几类？

环节四：揭题——有余数的除法

二、“前概念与科学概念部分相同” 的教学干预策略

1. 利用知识正迁移， 建立新旧概念衔接

以往在教学中教师往往从复习铺垫引入教学，这样的教学是教师充分关注学生的知识起点，利用原有的旧知识学习新知识，以达到知识的“正迁移”。教师可以把功夫花研究如何更好地实现新旧知识的衔接。

学习“圆的认识”，通过前测发现学生对圆这个平面图形都有一定了解和认识。但是对于圆的一些本质属性却不是很了解。教学中创设了这样的情境

环节一：出示并提问：这样的套圈游戏公平吗？

通过观察，发现只有第三种是公平的，也就是每一个人到中间物体的距离相等，初步感知圆上任意一点的距离到圆心的距离相等这一属性。

环 节二：出示下面三幅图

从套圈活动转变为点与点之间的距离是否相等的问题，只有圆符合这一特点，这也就是圆的本质属性，使学生的前概念得到近一步的“生长”。

2.利用负迁移­，促进概念合理建构

对于课堂中出现的负迁移，教师要合理地选择和利用教学设计，巩固加深学生对原有知识的再理解。

在“学习分数的意义”时，让学生思考：

很多学生脱口而出：“一样长！”

但是也有不少学生持反对意见：“不会，第一根是截去 米，而第二根是截去 ，一个有单位，一个没有单位，完全不一样！”

认为“一样长”学生开始动摇了，但也有不服气的反应比较快的，反驳道：“绳子长1米，截去1米的 不就等于截去 米吗？”停顿后又继续说道：“不信可以画线段就清楚了。”

学生们简短的对话中，已经经历了负迁移及负迁移的完美纠正。老师配以线段图！

得到了同学们的认同，老师肯定学生的探究方法，接着又启发道：“绳子如果长3米？长10米？长0.6米呢？”

最终得出：3米的 是1米； 米是3米的 。0.6米的 是 米，也就是0.2米，比 米短； 米是0.6米的 ，大于总长的 ，更大于总长的 ……

这块知识理解难度大，涉及的题型多，受各种负迁移的影响也就更大了。学生们经历了负迁移----自我否定----纠正探究----理解辨析，最终突破分数的意义这一教学难点。

三、“前概念与科学概念相同” 的教学策略

1.在比较中，引发自我反思

前概念转变为科学概念的过程中，要让学生意识到前概念的不足，体会新概念的合理性，从而改变或者修正自己的前概念，对比是必不可少的环节。

在学习“角的初步认识”时，教师可能更倾向于对正例角的教学，让学生观察单一的角的特征。笔者在教学中尝试添加了“非典型正例”以及“反例”进行比较，来帮助学生更好地认知角这一概念的本质。

从左至右，第1、2组图是“非典型正例”，第5组图是“正例”，剩余第3、4、6组图为“反例”。在教学中，学生能在各组正反例的观察对比中，利用角的本质属性来排除反例，特别是第3组反例，有利于直观帮助学生建立角的完整结构。同时，又能通过“非典型正例”了解边的长短、张口方向并不影响角的判定。

2.在活动中，丰富新概念表象

在教学中教师给学生提供丰富的学习活动材料，组织丰富的学习活动体验，这样，学生对概念的表象也就越丰富和清晰。

在学习“分的认识”时，为了建立1分钟的表象，设计了这样的活动： 1分钟跳绳，了解1分钟自己能跳几下；也可以让学生进行读报纸新闻，了解自己1分钟大约能读多少字等，让学生获得更深的体验。

3.在应用中，完善对概念的理解

学习了新的概念或者规则，需要通过运用来检验。如果学生没有真正理解和掌握，在运用过程中就会暴露出一些问题，需要及时进行纠正。

在分数的意义教学时，出示了这样的问题：“把3千克平均分成21份，每份重（ ）千克，每份占总重的（ ）”学生会觉得非常困难，无法分清哪个问题是和分数的意义有关。这就需要进行比较，发现第一个问题，就是平均分成21份，求每一份是多少，可以用总数÷份数解决。而第二问才是分数的意义，是把3千克看做单位1，平均分成8份，和平均分的数量没有关系，只和平均分的份数有关。

对于一些学生来说，新概念的形成需要一定的时间，需要在应用中进一步深化，之后才真正掌握。教师要有针对性地为学生提供一些习题，并在运用新概念解决问题时出现的问题及时纠正，使学生真正理解概念。