数学教学融入数形结合理念的意义与策略

数学教学融入数形结合理念的意义与策略

吴丹

武汉市光谷第四初级中学    430000

[文摘]在我们国家义务教育的发展过程中，数形结合的理念已经被普遍地运用到了初中数学的课堂教学上，并且已经收到了一些效果，它可以使学生的数学能力得到很好的提升。初中数学教师运用数形结合思想进行教学，能够使复杂的数学知识更为具体形象，有利于学生对所学知识的深刻理解。在数学课堂上，数形结合是一种常用的教学方式，老师们从学生真实的数学基础入手一直渗透到他们的日常学习中，数形结合的理念已经融入到了他们的每一个环节之中。简言之，在初中数学的教学中，数形结合就是将数学中的图像或图表的方式，完全呈现在学生面前，有利于学生更好地理解数学知识和数学的概念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想，实际上就是将抽象的数学知识变成了一种非常直观的数学图形，从而使学生的数学理解能力、学习兴趣和认识能力得到极大地提升，为他们之后的学习打下了一个很好的基础。

[关键字]数形结合；理念；初中数学；策略

与其它科学相比，数学是一门逻辑与复杂的科学。数与形是数学教学中一个重要的环节，利用数与形的相互转化，可以让学生在解决问题时更为容易，从而提高他们的数学学习兴趣。数与形相结合的理念在初中数学教育中发挥了巨大的作用，这就要求初中数学老师在进行教学活动时，要加强自己的教育技巧，充实自己的教育内容。把数与形相结合的思维方式运用于课堂，提高了学生的思维方式，强化了他们的思维方式，强化了他们的思维方式，促进了学生的数学学习行为的有效开展。

一、数形结合对解决初中数学问题的意义

在当前的初中数学课堂上，大部分的问题都是从基础概念出发来解决的。所以，老师要在教学中指导学生对数学基础概念有更深刻的理解，并对他们的解题方法进行训练。可以运用数形结合思想来解决问题，提高学生的解题效率，建立起他们的数学学习自信心。比如在上《平行线与相交线》时，老师要让孩子们了解垂线的特点，直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。如果老师仅仅是用文字来向学生解释，那么学生就很难将这一数学概念完全掌握，大部分的学生都会采用死记硬背的方法来进行记忆，这在某种程度上会对他们的学习结果产生很大的影响。而老师利用数形结合的方法展开说明和证明，可以让教学内容变得更为生动、形象，对学生的基本数学知识进行强化，让他们在未来面对有关的困难时，能够联系到这一公式概念，提高学生的应用和理解能力。具体来讲，数形结合的教学手段有以下几点意义：

第一，提高数学表达的直观度。在初中数学的教学中，因为初中生的抽象化思想尚未成熟，由于无法充分了解抽象的数学语言，因此通过引入数形结合的理念，使数学语言变得更加形象，从而激发了学生的学习兴趣，并发展了他们的数学思维。

第二，拓宽了学生的思维。把数形结合的理念融入到初中的教学中，特别是图形和数量的关系，通过图形和思维图，把数和形有机的联系起来，把一个抽象的问题变成一个具体的问题，这样学生就可以通过图形和思维图来理解各个数量的关系，从而找出解决的方法。

第三，提高了数形相结合的运用能力。在初中的学习过程中，运算问题是一个非常关键的问题，许多同学只会用最常见的方法来求解。这种做法不仅没有效果，而且很可能会出现错误。在教学中，通过将数形相结合，使学生逐步意识到“形”在解决问题中的重要作用，同时也使他们了解了一些基本的原理，掌握了一些较为直观的计算方法。

第四，提高学生的想像力与创造性。在初中的数学学习阶段，学生对许多数学知识毫无头绪，想像力有限。数学老师运用数形结合的思想，将抽象的数学规则形象化、显著化和趣味化，提高了他们对数学知识的想象，让他们能够产生一种特定的思考，从而让他们能够更容易地去探索出一些数学规律，感受学习数学的乐趣。

二、在教学中注重思维方式的指导

在进行数学训练和测试的过程中，经常会出现一些非常复杂的代数问题，如果学生在这些问题上耗费了太多的时间，就会对其它知识点的学习造成不利的影响。尤其是填空和单选这类题目，往往会在某种意义上造成对答题时间的占用，从而对答案的有效性产生很大的影响。为此在数学教学中，要指导学生运用数学与数学相结合的思维方法，合理安排数学学习的时间，调节数学学习的思维方式。让学生能够在很短的时间里，对问题进行准确的解答，在遇到有关数学问题的时候，可以将它们转换成几何图形，从而更容易地得到问题的答案。

在初中数学的教学中有很多的教学重点和难点，对这些有难度数学的知识，老师可以运用数形结合的教育理念来提升实际的教育效果，并且强调其在数学课堂上的主体地位，使学生对数学的知识点有准确的把握。例如在讲授八年级下册《勾股定理》时，老师可以利用多媒体手段，用实物画出一幅勾股定理的图画，向同学们介绍它的由来，让同学们能够全面地理解勾股定理所包含的图形内涵。然后根据《几何原本》中的图表，对这一定理进行了详细的论证，并且在数学中的实际运用进行了说明。利用这一数形结合的方式，老师们不但能够提升他们对数学知识的理解，还能够对他们的数学教学课堂的内容进行有效地扩展，并让他们能够将数学知识运用到现实生活中去，进而能够解决更多的数学问题。

三、初中数学课堂上运用数形相结合的策略

为了更加具体细致地分析运用数与形相结合的方法，笔者以《初中数学课本》《平面直角坐标系》这一内容为实例，分别从以下三个角度展开分析，并作详细说明。

(一)为学生准备素材，指导他们归纳总结

老师在教学过程中可以给他们准备一些资料，让学生尝试总结知识点。对于资料来讲应该包含两个方面：新的知识和已经学过的知识。教师设定新的学习内容，也就是本堂课的教学内容核心：平面直角坐标系，在引入的过程中要教给学生平面直角坐标系的基本概念和画法。通过对以往教材的选取，来指导他们对以往所学的知识进行回顾，由于已有的知识已在他们的头脑中留下了痕迹。这样他们就能根据这张图快速的融入到本节课的知识之中。比如，老师可以介绍一个正三角，然后让学生回顾它的概念、特征，并且在脑海中勾勒出它的具体形态。将两类素材进行组合运用，一方面能激起他们的好奇与求知欲望，能有效地调动他们的学习情感，方便他们对已有的知识进行归纳总结，从而获得新的知识；另外也是为数形相融合的观念的渗透奠定了一定的理论基础。

(二)数学与数学相联系的观念的渗入

关于数形结合的理念，可以引导学生进行知识转化，把握数字和数字的内部联系，使数字和数字相结合。由于函数是学习数学知识和掌握数学规律的最主要的学习手段，因此，在与课程内容相联系的情况下，我觉得用函数来进行数形结合的理念是最为行之有效的方法。在具体的数学教学中，根据数学中的函数与图形的联系，指导学生进行数学与图形的转化。比如老师可以把三角的一条边放入平面直角坐标系中，利用这条线段（图形）让学生去分析所对应的函数是什么。在此过程中老师指导学生采用最直观的转化方式，即选取若干个点求出公因子，再对 X、 Y的大小进行分析，进而得出该函数。由于这样的知识转化方式最为简单，但是操作过程却有些复杂，因此学生需要进行更多的思维，思维的时间也更长，从而增加了对数形结合思想进行渗透的环节。

(三)数型组合的训练

老师可对学生的基础能力进行进一步的深入分析，进而提高其数形结合的能力。老师还可以根据学生的实际情况不断提高难度，让学生用函数组表示平面直角坐标系中的三角形，因为有了之前的探讨经历，学生接下来的计算就是一个求准、求稳和求快的过程，而在此过程中，其数形结合能力会因为其稳定、快速而准确的思考而得到更好的提升。

(四)加强训练，使学生能更好地应用数型联系

布置课外作业是加强训练的最佳途径，对于提高学生应用数形结合思想，进一步加强数形结合能力具有十分重要的作用。比如老师可能会按照课程的内容来安排一些新的课后任务，任务可以设定为：“观察五角星在平面直角坐标系中的位置，尝试用列函数组的方式表示平面直角坐标系中的五角星。”从三角过渡到五角星，由于其难度呈几何倍数递增，因此对学生运用数形结合思维的要求也就越高，无论他们能不能做到，在这种繁复的思维与计算中，学生的数字与图形的融合能力将会得到极大的提高。当然，由于这门课后作业比较困难，因此老师们可以采取小组授课，通过小组探索的形式，让同学们协作来完成他们的学习工作，这种做法有利于减轻学生的探索难度，有利于培养他们之间的互动，有利于培养他们的数形结合能力。

结束语：

在实际教学中，初中数学教师要在课堂上将数形结合的思想应用到课堂上，让学生逐步适应数形结合的思想，最后理解和吸收数形结合的有关内容，特别是在数学教学的初期，要注重对学生的学习方式进行指导，让他们对数形结合的思想和方法有一个全面的了解。数学是一门与我们的日常生活密切相关的学科，如日常生活中的买卖，财务关系等都与数学有着密切的联系。所以在实际的教育过程中，初中数学教师要引导学生培养出数形结合的意识，从而将数形几何思想灵活地运用到现实当中。总结的来说，在初中数学教师的教育活动中运用数学结合的思想，不仅可以提升数学课堂的教学质量，还可以使学生更好地对所学的知识进行学习，培养学生的正向思考能力，使其有效地提高教学效果。此外，老师还应该坚持以人为本的原则，在考虑到学生的学习状况和他们的接受水平的基础上，对数形结合思想的运用进行合理的设计。在教学中，应根据实际情况，根据实际情况，进行适当的教学，以提高学生的数学核心素养。在数学教学中，还应逐步地将数学与数学相融合的观念融入到数学教学中，让学生有一个适应的时间，同时还要符合他们的实际条件。在此过程中，教师应适时地对其进行合理的教育，以达到使其在未来更好地进行数学教育的目的。总之，在初中数学课程的学习过程中，要对数与形相结合的理念进行更多的学习和探讨，以更好地应用于课堂教学，提高学生的学习热情，促进多种形式的授课，增加学生解决实际问题的兴趣。

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