简介：本文讨论了线性非自治时滞微分方程x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi）（t）)=0的解的振动性,改进了魏俊杰[1]的结果。魏俊杰在文[1]中讨论了变时滞非自治系统x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi（t））=0（1）的所有解振动的充分条件.即定理方程（1）中,假设Pi（t）≥0连续,τi（t）≥0连续且t-τi（t）不减,lim/t→+∞（t-τi（t））=+∞（i=1,2,…n）,则下述每个条件都是（1）的所有解振动的充分条件1)lim/t→+∞∫t-τ1（t）tPi（s）ds>1/e,对某个1≤i≤n成立;2)lim/t→+∞∫t-■（t）∑Pi（s）ds>1/e,■（t）=■;3)lim/t→+∞（t）∫t-τi（t）tPi（s）ds>0（i=1,2,…n）,[■■lim/t→+∞∫t-τj（t）tPi（s）ds)]1/n>1/e;4)lim/t→+∞（1）∫t-τi（t）tPi（s）>0（i=1,2,…,n）1/n■(lim/t→+∞（1）∫t-■i（t）tPi（s）ds)+2/n■[lim/t→+∞∫t-τi（j）（t）tPi（s）ds)(lim/t→+∞∫t-τi（i）（t）tPj（s）ds]1/2>1/e本文的工作改进了文[1]的结果,给出了方程（1）所有解振动的充分条件。而这些条件较之[1]弱得多.

简介：该文获得了一类具有连续偏差变元的二阶非线性偏泛函微分方程的振动性的充分性条件．

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x(t)-λ∫α^τp(t,θ)x(t-θ)dθ]‘＋∫0^αq(t,s)x(t-s)ds=0。建立了该方程振动的充分条件。

简介：摘要本文通过对闭环系统微分方程进行研究，求解常系数线性微分方程，验证了P、PI、PID控制是否能消除稳态误差，并指出了系统产生超调时参数的范围，对于参数的整定具有一定的指导意义。由于PID控制算法并没有严格的理论证明，在算法的学习中，容易对其消除稳态误差的原因及调节参数时产生超调的现象产生困惑，本文根据这一问题作出了研究。

简介：摘 要:考虑一类一阶常微分方程---可分离变量的微分方程的求解,从实际出发，通过数学建模的方式，引导学生求解该方程，提高解决实际问题的能力，培养科研素养.

简介：研究一类具偏差变元的偶数阶Liénard型方程的周期解存在性,利用重合度理论,给出了这类方程至少存在一个周期解的若干充分条件.

简介：求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。

简介：运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。

简介：微分方程理论的应用，不断促进着科学应用的发展。本文通过介绍微分方程的基本概念，总结了一些微分方程求解的技巧和方法，最后通过实际事例阐述了解决不同类型微分方程的一些方法。

简介：

简介：摘要：微分方程来源于实践，是现代科学技术中分析问题和解决问题的有力工具。介绍微分方程的几个应用实例，将实际问题抽象成微分方程模型，通过求解微分方程，用得到的解来分析实际问题。读者可从中感受到应用微分方程的理论和方法解决实际问题的魅力。

简介：摘要本文利用首次积分建立一阶线性偏微分方程与常微分方程组的关系,并对求解常微分方程组的方法进行了分析和讨论.

简介：针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。

简介：提出几类Euler（欧拉）型微分方程。借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则，转化为可求解的Euler方程。论证它们的可积性，扩大微分方程的可积范围。给出求解的方法及通积分的表达式．

简介：本文利用Leray—Schauder原理及先验估计得到了四阶微分方程边值问题的存在性定理.

简介：摘要本文运用Krasnoselskii不动点定理，研究具积分边值条件的二阶微分方程正解的存在性。该问题背景来源于物联网技术应用。

简介：本文给出在一定条件下的一阶变系数线性齐次微分方程组的求解法,这对理论和实际应用都是有益的。

简介：摘要：本文基于偏微分方程有限元法求解原理，运用Matlab中的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）对三类典型的二阶偏微分方程：椭圆型方程、双曲线型方程和抛物线型方程算例进行求解，为求解偏微分方程的提供参考。

简介：倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用。本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理，对它的一般性结论进行说明。提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用，给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型，并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程，并对其最优性进行了相关的证明。