简介:摘要: 小学对接的教学转折点,不仅面临着很多教学内容问题,同时还存在着很多的教学衔接、思维转化的问题。因此,教师在进行一元一次方程教学的过程中,不仅必须从教学内容入手,还必须及时有效掌握学生的思维变化,进而适时适度地进行有针对性的教学变化和调整。 关键词: 初中数学 一元一次方程 教学方法 在小学数学的学习过程中,学生的数学思维多为直觉行动思维、形象思维,而在初中数学的学习过程中,学生的数学思维则升华为抽象逻辑思维、发散性思维。因此,可以说初中的数学是在小学的基础上进一步的发展和拓展,是量变到质变的一个转换。而方程则是其中的一种主要表现,尤其是一元一次方程是初中数学中最简单也是最基础的代数方程,它的掌握、运用和融会贯通与否直接影响到小学升初中后后续数学教学课程的进一步进行。 在我们之前 小学四年级时,数学教学开始引入未知数、开始学习一元一次方程,但是并没有同类项的概念,只有合并同类项的思想。上初一时,再次学习和巩固未知数、方程思维,解一元一次方程则拓展到有去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1等,这些都需要在初中教学过程中去进一步学习和巩固。 下面,我们对比一下小学和初中的解一元一次方程的联系和区别: 例题, 6x-23=1;6x=24;x=4 在这一解方程的过程中,小学生容易出错的是移项是否变号的问题,因此建议对这一过程掌握不熟练的学生要充分运用等式性质,即“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为 0),等式仍然成立”,例如: 初一:例题,解方程 0.5( 3x+1) -2=0.1( 3x-2) -0.2( 2x+3) 解:去分母,得 10{0.5(3x+1)-2}=10{0.1(3x-2)-0.2(2x+3)} 5( 3x+1) -10×2=( 3x-2) -2( 2x+3) 去括号,得, 15x+45-20=3x-2-4x-6 移项,得, 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项,得, 16x=7,系数化为 1,得, x=7/16 值得注意的是,在这一过程中学生最容易出错的是去分母时有没有漏乘。在去分母时,我们可以这样做: 第一步:找出最小公分母。我们在找最小公分母时,先判断所有的分母中有没有公因数,再利用小学学的短除法,以上题为例共有三个分母分别是 2、 10、 5。 从中,我们可以看出, 2与 10有公因数 2,而 10与 5有公因数 5,所以两者合一最小的公分母为 10。在上课时,我们也经常碰到学生不会找最小公分母,鉴于此,我们可以这样提示学生,把所有的分母相乘的积作为公分母,虽然这样计算量会大些,但是可以解决问题。 第二步是最重要的。教师可以进一步提示学生,要把等号两边的式子分别看成是一个整体,就是给它们分别加上括号再乘 10,然后利用乘法分配律达到去分母 ;其中若分子也是一个多项式时也把分子看成一个小整体也加上括号就迎刃而解了。 在第三步中,我们会再次利用乘法分配律去括号,注意是否要变号。接下的是运用小学的解方程的知识移项、合并同类项、系数化为 1等知识点,第二步中的看成一个整体与第三步中的去括号是否要变号都是逻辑思维的体现。 显然,初一数学较小学数学难度相对增大,这就更需要学生发散思维、逻辑思维去思考。在一元一次方程的应用中,小学只是学习一些公式的简单运用,而初中教学时在这一基础上对学生的思维能力和分析能力、解决问题的能力进一步培养和提高。 下面,我们再来看一道分类思想应用题: 例题:某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机 .已知该厂家生产 3种不同型号的电视机,出厂价分别为 A种每台 1500元, B种每台 2100元, C种每台 2500元 .若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台,用去 9万元,请你研究一下商场的进货方案。 从这一应用题来看,需要学生能从分类思想入手。思考题目能分几种情况来分析题目,还要思考是不是每一种情况都是成立的。如何能让学生从分类思想来思考,每个学生的思考角度不一样,鉴于此,我们可以让学生分组进行讨论、整理总结,这就是发散性思维的培养与应用。 分析:该题要进行分类思考,因为电视机有三种型号,而家电商场只购进两种型号,所以有三种购买方式。( 1)购 A, B两种 ;( 2) B, C两种 ;( 3) A, C两种。 解:设购 A种电视机 x台,则 B种电视机 y台: ( 1)当选购 A, B两种电视机时, B种电视机购( 50-x)台,可得方程, 1500x+2100( 50-x) =90000,即 5x+7( 50-x) =300, 2x=50;x=25;50-x=25 ( 2)当选购 A, C两种电视机时, C种电视机购( 50-x)台,可得方程, 1500x+2500( 50-x) =90000, 3x+5( 50-x) =1800;x=35;50-x=15; ( 3)当购 B, C两种电视机时, C种电视机为( 50-y)台, 可得方程, 2100y+2500( 50-y) =90000, 21y+25( 50-y) =900, 4y=350,不合题意 由此可选择两种方案:一是购 A, B两种电视机 25台 ;二是购 A种电视机 35台, C种电视机 15台。 综上所述,在一元一次方程的教学中,教师应当着重培养学生分析问题的正确方法、解答问题的思维能力,而不应当着眼于题目本身的解答,只有这样,才能让学生在学习的过程中培养正确的学习习惯,进而提高和拓展学 生的抽象逻辑思维、发散性思维,为整个中学阶段方程的学习奠定坚实基础。
简介:摘要:高等代数是代数数学发展到更高一阶段的总称,包括很多分支。目前大学里有很多专业都开设了高等代数课程,不一样的专业有着不一样的要求,像经济专业的高等代数较数学专业来说就较为简单。本文就以投影与反射乘积的可交换性为例来探讨高等数学的教学,希望通过分析证明来激发学生的兴趣,使学生明白创新思维的重要性,培养学生的逻辑创新思维能力,提高学生的高等数学素质。
简介: 摘要:在新课改的背景下,初中数学教学获得了进一步的改革和创新,教师们明确了课堂教学的目标,加强了学生数学综合能力和素养的培养,教学质量和效率逐渐提高。一元一次方程是初中数学教学中的重要内容,对学生今后方程和函数的学习有着重要影响。但在实际教学中仍存在一些问题,需要教师探索正确的教学方法,提高学生的数学能力。 关键词:初中数学 ;一元一次方程 ;教学策略 想要学好一元一次方程就需要掌握一元一次方程的数学概念和解题思路。但由于学生数学建模能力和思维能力不强,没能深入理解一元一次方程的内容,无法运用一元一次方程知识解决实际问题。因此,教师要加强数学教学与实际生活的联系,锻炼学生的知识运用能力,使学生在解决问题的过程中提高思维能力,為将来的学习生活打下坚实的知识基础。 1.初中数学一元一次方程教学现状 一元一次方程是学生接触到的全新内容,教师需要运用学生容易接受和理解的方式讲解知识,从而激发出学生对一元一次方程的学习兴趣和热情,调动起学生自主学习的意识,但在目前的初中数学教学中,教师没能尊重学生的主体地位,忽视了学生逻辑能力和思维能力的培养,学生也没有主动投入到问题解决中,导致学生对一元一次方程理解的不够深刻,无法灵活运用一元一次方程知识。其次,虽然新课改改变了初中数学的教学方式和方法,但仍然有教师运用灌输式的教学方式讲解一元一次方程,无法培养学生发现问题、解决问题的能力,不利于学生数学素养的发展。最后,有些教师习惯主导课堂教学,指挥学生学习一元一次方程知识,没能为学生提供独立思考和合作学习的机会,学生无法感受到数学的乐趣,不利于一元一次方程教学效率的提高。 2.初中数学一元一次方程教学策略 2.1 创设教学情境,激发学习兴趣。 在初中数学一元一次方程的教学中,教师不能直接向学生讲解一元一次方程的概念、意义和解题方法,而是要通过创设情境的方式突出课堂教学的目标和内容,在趣味性的情境中调动学生解决问题的兴趣。例如在《一元一次方程》的教学中,教师首先要了解学生的学习兴趣和知识基础,通过开展数学活动的方式激发出学生的学习兴趣。首先可以向学生展示小学学过的鸡兔同笼的问题,帮助学生回忆之前学过的知识,激发出学生对一元一次方程的好奇心和求知欲。接着可以利用多媒体出售商城图片,使学生了解到每个商品的售价为 2.3元,如果一次性购买一百个以上的商品售价可以降为 2.1元,提问学生某人购买这种商品花费了 x元,那他购买了多少件商品,如果这个人构建的数量为 0.62x,那 x的值为多少,以此来构建出问题化的教学情境,使学生投入到课堂教学中,在探索和解决问题的过程中加强学生对一元一次方程概念的理解。 2.2 组织合作探究,加深知识理解。 想要提高一元一次方程教学的效率,教师要运用多样化的教学模式,使学生明确三维目标,在独立思考和合作探究中加强学生对知识的理解。合作探究教学模式需要先根据学生的实际情况分配学习小组,使学生在合作学习中互相帮助、互相引导,在合作中感受成功的喜悦,促进学生各项数学能力的提高。虽然许多教师认识到了合作学习的重要性,但并没有充分发挥出合作学习的作用。在《一元一次方程》的教学中,教师首先要让学生独立阅读和学习课文知识,使学生对一元一次方程有初步的理解。接着让学生共同研究课本中的例题,在组内说一说自己获得了哪些数学信息,可以提出哪些数学问题,如怎样求出王家庄到翠湖的距离,在列出算式后说出每个算式的含义,思考根据这些信息能求出汽车的速度吗。学生可以通过合作学习的方式从不同角度列出算式,运用一元一次方程解决这些问题,以此来提高学生团队合作和知识探究的能力,深化学生对一元一次方程知识的理解。 2.3 了解学生需求,开展生活化教学。 新课改指出教师要尊重学生在课堂中的主体地位,了解到学生的学习需求,根据初中数学的学科特点合理制定教学计划,提高学生的数学能力。因此,教师可以运用生活化的教学方式帮助学生了解一元一次方程的在生活中的运用,锻炼学生的数学思维,使学生能在课堂教学中学习解决实际问题的方式。例如在《一元一次方程》的教学中,教师可以出示生活化的案例:我们班的许多学生都有丢三落四的习惯,小明也是这样的,今天早上他以每分钟八十八十米的速度走路到距离家一千米的学校上学,五分钟后爸爸发现他忘带了数学书,就以每分钟一百五十米的速度追小明,需要用多长时间,走了多远?这样生活化的案例能引发学生的探究兴趣,同时使学生认识到一元一次方程在生活中的运用,能够增强初中数学教学的效果。 3.结束语 综上所述,在一元一次方程的教学中,教师要更新教学观念,创新教学模式和方法,通过创设情境的方式讲解抽象的数学内容,组织学生进行合作学习,加深学生对一元一次方程知识的理解,运用生活化教学培养学生的知识运用能力,从而促进初中数学一元一次方程教学效率的提高。
简介:摘要:随着互联网时代的到来网络技术应用到人们生活的方方面面以及人民消费水平的提升,人们对网络购物的需求愈加强烈,轻松便捷的网络购物已经成为人们日常生活的一部分。网购已成了家喻户晓的新风尚,根据资料显示截至到2019年我国网民规模达到8.29亿,这庞大的人口基数为电子商务打好了环境,同时5g时代的到来将会进一步改善电子商务的环境,给电子商务带来蓬勃的发展机会。自从1995年电子商务之父-贝佐斯创造了网上书城亚马逊,电子商务平台迅速发展,有售卖二手产品的Ebay、有外贸服务的阿里巴巴、甚至有旅游电子商务的携程,各式各样的商业模式B2C、C2C、B2B也因此应运而生。根据中国电子商务研究中心报告,早在2015年中国网络零售模式B2C占比已超过了C2C,B2C模式可以说是比较典型的电子商务模式。唯品会是一家特殊的B2C电子商务平台,它的发展具有特殊性,从最开始的亏损,转变策略到之后的短短数年时间迅速上市,截至2017年唯品会的盈利记录都是遥遥领先,因此分析唯品会对其他电商平台发展具有一定的借鉴意义。本文以唯品会为研究案例,对其商业模式进行分析,最后提出相应的发展建议。
简介:摘要目的探讨IgA肾病(IgAN)患者血清IgA/C3比值和病理C3沉积与临床预后的关系。方法纳入2007年1月1日至2016年12月30日于四川大学华西医院经皮肾穿刺活检确诊的原发性IgAN患者519例,根据肾穿刺活检时血清学及病理结果将患者分为4组:A组(151例)血清IgA/C3比值≥3.046(中位数)且肾小球C3染色≥2;B组(109例)血清IgA/C3比值≥3.046且肾小球C3染色<2;C组(119例)血清IgA/C3比值<3.046且肾小球C3染色≥2;D组(140例)血清IgA/C3比值<3.046且肾小球C3染色<2。收集患者临床资料、病理特征、随访终点[估算肾小球滤过率(eGFR)下降≥50%和(或)终末期肾脏病(ESRD)],分析各组患者的临床预后及相关因素。结果519例患者中男298例(57.4%),年龄(33.6±10.9)岁,随访(43.4±21.6)个月。A、B、C、D组的完全缓解+部分缓解率分别为74.2%(112/151)、74.3%(81/109)、72.3%(86/119)、81.4%(114/140),A组达到ESRD的患者比例最高(14.6%与9.2%、13.4%、8.6%);A组、C组达到复合终点的患者比例高于B、D两组(15.2%、16.0与8.3%、7.9%)。Kaplan-Meier生存曲线显示A组的80个月肾脏存活率为84.8%,低于B组、D组的91.7%、92.1%,但是与B组比较差异无统计学意义(PAB=0.085;PAD=0.028);A组与C组肾脏存活率相近,差异无统计学意义(84.8%比84.0%,P=0.896)。多因素Cox回归分析提示高血压(HR=2.753,95%CI:1.452~5.217,P=0.002)、血肌酐(HR=1.011,95%CI:1.008~1.014,P<0.001)和肾小管萎缩或肾间质纤维化(T1/T2)(HR=6.595,95%CI:3.107~13.999,P<0.001)是肾脏存活的不良预后因素。结论血清IgA/C3和肾小球C3染色可以帮助预测IgAN的治疗效果和临床预后。
简介:摘要:C语言是一种较为流行的编程语言。随着计算机的普及和发展,C语言在各领域的应用越来越广泛。几乎各类计算机都支持C语言的开发环境。因此,计算机专业及有些非计算机专业的课程中把C语言作为基础编程语言学习。根据就业市场的需要,中职学校计算机专业的学生需要学习C语言这门课,提高毕业学生就业的竞争力。
简介:摘要一例27岁男性患者,因肢体震颤3年就诊,诊断Kufor-Rakeb综合征(KRS),对多巴胺反应可。其基因检测提示ATP13A2基因存在2个新的突变,分别是28号外显子(exon)c.3367C>G(p.Leu1123Val)突变及21号外显子c.2278G>A(p.Val760Met)突变。
简介:摘 要: 随着我国科学技术的不断发展,越来越多的科技产品已经广泛的应用到了人们的生活当中,这些科技产品的设计理念和方法都是来自于编程语言。编程语言分为很多种, C++ 、 java 等语言都是被人们广泛熟知的编程语言种类。 C 语言编程技巧在计算机技术发展的过程中起到了不可替代的关键作用,也是重要工具, C 语言的编程可以实现并完善计算机的相关技术操作问题且能完善相关要求等。本文主要探讨了 C 语言编程的核心思想,并且介绍了 C 语言编程技巧现如今的发展现状,以及学习方法,希望能为业内人士以及想加入计算机编程行业的人提供一些建议和帮助。