简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.
简介:针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1269.1kg。
简介:本文研究了政府收取运输碳排放税且排放责任由制造商和第三方物流(3PL)共同承担的环境下,处于卖方垄断地位的制造商如何制定生产策略和选择运输模式。重点分析了碳排放税和制造商承担的碳排放责任对运输模式选择策略的影响;进一步给出了碳排放税能够促使运输模式转移的条件以及碳排放分摊比例。研究结果显示,当3PL通过调整碳排放分摊比例来鼓励制造商选择清洁运输模式时,政府收取较小的碳排放税就能促使制造商转移运输模式。同时也发现,当碳排放税等于运输模式转移阈值时,虽然制造商选择两种运输模式的利润相同,但选择更清洁的运输模式能够大大降低碳排放总量,进一步在企业的环保意识驱动下,制造商会选择更清洁的运输模式。因此,我们的研究结果为制造商可持续运作和政府制定合理的碳排放税提供一定的决策参考。
简介:世界经济的快速发展和工业化进程的推进促使各国电力需求激增,电力供需矛盾为能源回购项目的发展提供了条件。为能够实现错峰用电和缓解能源需求的紧张,能源回购项目在每个阶段出现能源短缺时,将根据短缺的不同程度为限产(或停产)企业提供了金额不同的资金补偿。因此,在该能源回购补偿机制下,企业需要确定每个阶段是否参加能源回购项目及其相应的生产库存策略,来实现其期望折扣成本的最小化。本文研究了能源回购补偿机制下企业以最小化期望折扣成本为目标的无限阶段最优生产/库存策略。引入启动成本和多个能源需求状态的资金补偿水平后,在合理的假设条件下,证明了每个阶段生产商的最优生产/库存策略在高峰状态为(si,S)策略,在非高峰状态为(s0,S,A)策略。