简介：近年来各地中考、竞赛试题中有关最值问题出现了一些新的特点，试题内容涉及到日常生活和生产实际，市场中的利润、方案决策等方面问题；试题考查的知识点有数、式、方程、不等式、函数和几何等基础知识；试题所考查的数学方法有数学建模、数形结合、归纳猜想、分类讨论等．

简介：用数学中不等式a+b+c≥3(abc开立方）的基本性质，可以求解某些物理问题的最值．下面介绍3道电磁场的趣题．

简介：文[1]中，笔者见到这样一道题，不妨称为题1．题1在∠A内有一定点P，过P作直线交两边于B，C，

简介：练习中会经常碰到求最值的问题，这也是高考考查的热点．解决最值问题通常有这样几种方法：（1）判别式法；（2）换元法（包括三角换元）；（3）数形结合；（4）均值不等式；（5）不等式性质；（6）反函数法；（7）巧用韦达定理；（8）分离常数法；（9）配方法；（10）函数的单调性．这一类问题，涉及面广，如果能用多种方法解题，即可以体现数学知识的连贯性、趣味性和灵活性，又能提高学生学习数学的兴趣．下面试举四例来说明其运用之妙．

简介：题目求函数f（x）=x＋x^-4（a〈x≤1）的最小值。分析本题函数的结构特征易产生应用均值不等式求解的思路，常会有以下解法：

简介：函数问题是高中数学竞赛中非常重要的内容,且很多问题都与函数的最值有关。巧用函数最值可轻松求解竞赛题。下面笔者通过例题来分析说明。1判定函数零点的存在性及零点个数判断函数零点的存在性的常用的方法:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,f(a)f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内存在零点。如果找到函数的最小值[f(x)]min的符号以及函数在某些点的函数值的符号,那么我们就可以根据上

简介：在平时的解题中常会遇到一些无理函数的最值问题,比如y=2x＋（x^2-3x＋2）^（1/2）的值域（或最值）,此类函数的值域（或最值）最简捷、最有效的解法是什么？本文就此类函数的值域的解法进行研究,仅供读者参考,不妥之处,敬请改正.

简介：例1如图1所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，R2=18Ω，灯丝电阻RL

简介：2012年高考数学湖南理科卷第22题如下：已知函数f（x）=e^ax-x，其中a≠0．（I）若对一切xεR，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；（Ⅱ）在函数f（x）的图象上取定两点A（X1,f（x1）），

简介：当看到（M^2＋N^2）（1/2）时,我们可以联想到平面上两点间的距离公式.于是对于含有（M^2＋N^2）（1/2）的无理函数最值问题,我们不妨考虑构造距离模型来解决.1.利用两点间的距离求解在平面几何中,有线段公理：两点的所有连线中,线段最短.由此公理可得结论：平面上任意一点到两定点的距离之和不小于两定点间的距离,且线段上的任意一点（包括端点）到两端点的距离之和相等。

简介：实际生活中有许多问题需要求最大（小）值，解决这类问题关键是将实际问题中的数量关系转化为数学问题。建立数学模型，然后利用函数、不等式、方程等知识求出最值，这类题型常见求解策略如下：

简介：笔者认为数学解题教学一般分为三个层次：怎样做、为什么这样做和同一类型怎么做．遗憾的是，无论是教师的教，还是学生的学，往往过于重视“怎样做”，对于“为什么这样做”和“同一类型怎样做”却关注甚少，缺少深层次的分析和反思归纳，不利于分析问题能力和“以题会类”迁移能力的有效培养．笔者以各地中考平面几何最值问题为例，对习题教学的三个层次作一简要分析．

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简介：波利亚说:“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义的题目,去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题的过程中,提高他们的才智与推理能力。”因此,教师在教学过程中应该不断寻找这样

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简介：摘要：对已知条件等式，求目标式子最值的一类试题，从代数、解析几何、逻辑分析、微积分、概率统计、三角函数及平面或立体几何等多个角度来分析这一类最值题. 解题方法的多样性体现了高中各个知识块的联系性.一题多解，多题一解体现了变式教学理论的精髓,也优化了思维和渗透了数学思想.

简介：数学的真知在于完美，追求问题的最优解如最大、最小、最多、最少等是现实生活中最常见的，也是数学竞赛中典型的赛题。本讲拟从两大方面介绍一些这类问题。一、数中的最值问题例１用１，２，３，４，５，６，７七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数之和等...