简介:在近几年的高考和各类数学竞赛中,多次出现以世界近代三大数学难题之一"四色问题"为背景的"涂色问题"试题,题目虽然有着丰富多彩的生活背景,但形异质同,从中可以探究出一些规律,深化我们对此类问题的认识.
简介:排列组合是高中的重点内容,既是学习概率统计的基础,又能发展学生的抽象能力和逻辑推理能力.涂色问题是排列组合中的难点和易错点,教师在讲解时一般会展示各种不同的正确做法,但学生在正确样例的学习之后遇到类似题目仍然会犯错误.建构主义学习观认为:“错误是学习的一部分,为什么构成错误,如何构成错误,与怎样构成正确答案一样重要.”学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复练习得以矫正,必须经历一个“自我否定”的过程.所以有时展示学生错误的做法,暴露其思维过程,和学生探讨错误的原因,共同找到解决的办法,让学生通过“自我否定”错误来达到正真的理解,在理解的基础上掌握正确的方法.