简介:数学题的解法并非一成不变,如果我们从不同的角度分析问题,就可能找到不同的解题思路。如义务教育三年制初中几何第二册第264页20题(如图1),BD=CE,求证:AC·EF=AB·DF。其证明方法就有几种。[证明1] 过点D作DG∥AC交BC于G(图2),则ACAB=DGBD,DFEF=DGCE。因为BD=CE,所以ACAB=DFEF,即AC·EF=AB·DF。[证明2] 过点D作DG∥BF交AC于G(图3),则ADAB=AGAC,所以AB-ADAB=AC-AGAC,BDAB=CGAC,ACAB=CGBD(1)又因为DG∥BF,所以EDEF=EGEC, EF+EDEF=EG+ECEC, DFEF=CGEC(2)因为BD=EC,由(1)、(2)得ACAB=DFEF,即AC·EF=AB·DF。[证明3] 过点E作EG∥AB交BF于G(图4),则ACAB=ECEG,DFEF=DBEG。因为EC=DB,所以ACAB=DFEF,即AC·EF=AB·DF。[证明4] 过点E作EG∥BF交AB于G(图5...
简介:2008年秋天,笔者有幸随江苏省物理骨干教师培训班赴英国,在曼彻斯特(Manchester)参加了为期4周的学习考察培训活动。这期间,在英国同行的安排下,到曼彻斯特城市大学(ManchesterMetro.politanUniversity)物理实验室亲身体验了英国学阶2(Keystage2,7—11岁)、学阶3(Keystage3,11~14岁)、学阶4(Keystage4,14~16岁)及16级后的几个不同学段的学生实验,感受到了英国物理实验设计的独到之处。现介绍如下,供各位物理同行鉴赏,或许能从中汲取有益养分供我国物理教育之营养。