简介：通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用.

简介：本文主要讨论了分数阶多阶延迟微分方程的解的存在性,并得到了相应的理论性结果,为研究分数阶多阶多延迟微分方程的解析解的结构以及数值解提供了理论保证,有一定的指导意义。

简介：常微分方程是高等院校数学专业重要的一门基础课,也是数学建模的有力工具,目前如何将数学建模思想浸透到常微分方程教学中,形成一个行之有效的教学模式,一直是教育工作者热议的课题。本文结合多年的教学实践,以数学建模为依托,分别从结合教学实际,将数学建模引入前置性作业;倡导合作探究,将数学建模引入课堂教学中;树立建模意识,让常微分方程走进生活;完善评价方式,将建模能力纳入考评等四个方面,构建一个突出学生、突出学习、突出合作、突出探究的常微分方程教学模式。

简介：考虑一类线性自伴高阶微分算子组离散谱的带权估计,利用Sturm-Liouville理论、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得用前n个谱来估计n＋1个谱上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与算子组的系数及权函数有关,而与所论区间的度量无关.

简介：研究一类奇异半正微分方程边值问题,其中非线性项有下界的限制被放宽,且边值条件为一般形式.利用锥上的不动点指数定理和平移变换的方法,得到了其C~1[0,1]正解存在的一个新结论.

简介：研究带有转向点的奇摄动非线性边值问题{εy″=f（t,y,y,′ε,μ）（a〈t〈b）、y（a,ε,μ）=A（ε,μ）,y（b,ε,μ）=B（ε,μ）的解的存在性与渐近性质，以及摄动解关于退化解的误差估计．

简介：求得一类弱非线性偏微分方程的摄动解，并利用Mathematica系统在计算机上实现。

简介：应用广义α-凹算子的不动点理论,得到了保证方程正解的存在和唯一性的标准,同时研究了方程解对参数的依赖性,研究了一类分数阶微分方程非局部边值问题正解的存在唯一性.

简介：给出了伴随矩阵的常用性质,并通过实例说明了伴随矩阵的性质在计算某些特殊行列式中的应用。

简介：讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题.利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题.证明了任意2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化.

简介：本文给出了文献[1]的主要定理的一个新的简洁的证法,并给出了这一定理的另外一种有趣的形式。

简介：讨论了一类高阶非线性中立型微分方程的振动性,并得到了这类方程所有解振动的一组充分条件,推广了以前的部分工作.

简介：蒙特·卡罗方法（MonteCarlomethod）,也称统计模拟方法,简写MC。是由20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的＂曼哈顿计划＂中的计划成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。之后数学家将其命名为蒙特卡罗,它以概率理论为指导,是一种非常重要的统计方法,利用常见的伪随机数解决多种计算问题的方法。这种方法在金融工程学、宏观经济学、计算物理学等领域被广泛的应用。早在18世纪法国数学家布丰利用投针实验的方法求圆周率π,被认为是蒙特·卡罗方法的起源。

简介：在求微分方程的近似周期解时，用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解，进一步用Mathematica系统在计算机上实现。

简介：考虑奇阶中立型微分差分方程[x（t）+Px（t-（?））]n+qx（t-θ）=0,t≥t0（1）这儿n为奇数,P、（?）、q、θ为实数,q≠0,我们得到了在各种情形下方程（1）的解的渐近状态,以及方程（1）振动的充分条件,我们的结果扩充了文[2—5]的结果。

简介：本文主要介绍了Matlab在理论力学中对运动微分方程进行数值求解的应用．它可以很好地满足人们对很难给出解析解的微分方程进行数值计算的要求，而且简单、易学和易用．

简介：特征值问题的研究一直以来都是数学矩阵方面的重点课题,从而块复合矩阵的块特征值领域的研究也颇具系统。通常的特征值问题是块复合矩阵之块特征值的一种特殊形式。因此,块特征值问题的研究起到了十分重要的作用。讨论块复合矩阵之块特征值的若干性质,同时系统地研究块复合矩阵特征值及其本身相关的一些基本性质和特点。还研究了一类特殊块复合矩阵A和B可换的条件,并加以证明。

简介：本文由两个n阶厄米特矩阵A、B的特征值,估计乘积矩阵AB的特征值。这在实际应用中具有重要意义

简介：图形变换中透视投影变换在三维显示中具有桥梁作用。通过推导透视投影变换矩阵的具体过程，为编程和实验者提供了最终的应用矩阵。重点介绍了图形变换和透视投影变换的原理和方法，分析了投影变换在图形变换中的作用及在引入过渡坐标系后，其变换矩阵的简化形式，并给出了其详细的推导过程。

简介：引进了r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出了一种r-首尾和循环矩阵的算法,用来计算它的逆矩阵或群逆。