简介：倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用。本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理，对它的一般性结论进行说明。提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用，给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型，并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程，并对其最优性进行了相关的证明。

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：证明了实对称矩阵投影算子的几个单调性质,这些性质可以视为Rn中凸集投影算子的单调性质的推广。

简介：给出了π空间上算子矩阵范数不等式的两个定理.

简介：采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模，通过在状态方程中引入随机项，将常微分方程扩展到随机微分方程．和常微分方程相比，随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题．利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计，给出群体参数及个体参数的精确后验分布，将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合，给出参数估计值．通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性，结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的．

简介：讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d^2/（dr^2）u（t，x）=Au（t，x）；u（0，x）=x，d/（dt）u（0，x）=0，x∈X的不适定情况，这里A是X上的闭算子；引进空间Y（A，k），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t,x），且满足esssup{（1＋t）^-k｜d/（dt）〈v（t,x），x^＊〉｜：t≥0，x^＊∈X^＊，｜x^＊‖≤1}〈＋∞的x∈X的全体，及空间H（A，ω），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t，x），且满足的x∈X的全体．证明了如下结论：Y（A，k）和H（A，ω）均为Banach空间，且Y（A，k）和H（A，ω）均连续嵌入X；A在Y（A，k）上的限制算子A｜Y（A，k）生成一个一次积分Cosine算子函数{（t））t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖Y（A,k）≤M（1＋t）^k，任意t≥0；A在H（A，ω）上的限制算子A｜H（A,ω）生成一个一次积分Cosine算子函数{C（t）}t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖H（A，ω）≤≤Me^ωt，任意t≥0.

简介：讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现，但在具体运用中，可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象．使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．谊方法对条件的要求较低．

简介：应用聚类技术能够自动地发现典型用户文件,但是由于会话向量通常是高维的稀疏向量,因此很难在会话向量之间设计有效的相似度度量.本文提出2种基于矩阵降维的典型用户文件发现方法.这些方法应用非负矩阵分解技术降低会话-URL矩阵的维数,并通过球形的k-均值算法对用户会话向量的投影向量聚类,由此得到典型用户文件.实验结果表明,这些算法能够有效地从用户会话中发现典型的用户文件.

简介：本文介绍了矩阵的拟乘法的概念和性质,同时还给出了矩阵求逆的一种方法.

简介：本文应用具有等式约束的非线性规划的最优解的二阶充分条件。导出线性等式的约束二次规划的最优解的矩阵表达式。这一算法也可应用于一般的非线性规划的迭代算法中。

简介：根据舰艇编队对抗的瞬时性特点，确定了舰艇编队导弹攻击火力合理分配问题，建立了能描述敌我双方动态对抗过程的火力分配微分对策优化模型及相应的最优火力分配策略（方案）求解方法，可为舰艇部队作战指挥决策提供决策参考理论依据，为研制决策支持系统提供备选方法。

简介：以级数展开的方法，严格求解了一个二阶变系数微分方程，讨论了解函数的对称性及其收敛性，通过与已知的其他特殊函数的比较发现，运用适当的变量代换，方程的解可用已知的合流超几何函数来表示。并且在此代换下，此微分方程的确可变换为Kummer方程。

简介：给出了求解非线性微分方程精确行波解的代数法，利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解，并在计算机代数系统REDUCE上得以实现．

简介：将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究。结果表明：此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点。

简介：火力分配问题是参战双方都关心的重要问题之一。文章结合兰彻斯特战斗方程和微分对策理论建立了非对称信息战的火力分配微分对策优化模型，给出了相应的最优策略的战术解释，研究结果可为作战指挥决策提供理论参考。

简介：引进了γ-首尾和循环矩阵的新概念，利用多项式矩阵理论，给出了一种γ-首尾和循环矩阵的算法。用来计算它的逆矩阵或群逆。

简介：伴随矩阵在教材中是作为公式法求逆矩阵的一个工具而提出的，有关它的性质及其运用在教材中出现很少。但伴随矩阵的性质及其应用是历届考研的重点内容之一。本文归纳了伴随矩阵的重要性质，以及讨论了其在解题中的方法和技巧。

简介：运筹学教材中给出的线性规划原问题与对偶问题关系的推导过程一般不够完整，并且是基于线性规划的展开形式。针对线性规划问题的矩阵形式五种非对称的情况，给出较为完整的对偶理论的推导过程。

简介：不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。