简介：对两个多项式方程是否有公共根给出了一个阶数较低的行列式判别法．

简介：本文给出了一种仅借助于数学归纳法和高阶导数的知识求出勒让德多项式在±1处的值的算法,避开了函数逼近论中有关正交多项式的知识,适宜非数学系的学生掌握。

简介：本文利用勒让德多项式的性质证明了其导数多项式是［－１，１］上关于权１－ｘ２的正交多项式．

简介：研究P^1[f]+aP^2[f](a≠0为常数)的零点问题。

简介：本文应用多项式理论中Vieta定理解决了某些初等数学中的问题.

简介：本文提出了一种新的基于泛函网络的多项式求根模型及学习算法，而泛函网络的参数利用解线性不等式组，可得到所求任意高阶多项式近似根的一般参数表达式。文章还讨论了基于泛函网络的多项式求根学习算法实现的一些技术问题，相对传统方法，能够有效地获得任意多项式对应根的参数表达式。

简介：本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法--矩阵求法.

简介：给出了三对角行列式的几种算法，利用三对角行列式证明了两类Chebyshev多项式的几种显式．

简介：我们知道,一元多项式的因式分解一般采用分组分解法.而十字相乘法一般用来分解二次三项式.通过尝试,我认为有许多一元多项式可用十字相乘法来分解.下面就一些题目,谈谈具体分解的方法.

简介：运用多项式Φ_n(λ,z)及其一个恒等式,建立了微分算子与差分算子的一种联系,多项式在具有均匀间距的样条函数的理论与方法中是有看重要作用的,这里我们先导出关于Φ_n(λ,z)的一个恒等式,继而应用它,研究和建立微分算子和差分算子之间的一种联系。

简介：n阶矩阵在相似变换下的标准形是线性代数中讨论的一个重要内容,这一问题与矩阵的特征多项式紧密联系,在各线性代数书中关于矩阵的特征多项式的次项系数和常数项都作了介绍,而关于一般项的系数却未有记载,本文将给出一般项系数用矩阵的元素出表的关系式.

简介：文献[1]给出了用超球多项式表示带调和函数的定理,但没有给出系数的具体表达式,文[2]给出了系数的计算公式,但其方法比较复杂且不够直观,本文用简单的方法证明了这一公式。

简介：摘要：LED是LED通信中非线性的主要来源。使用无序多项式和一系列相关的补偿措施，非线性LED建模是成功的。然而，所存储的多项式系数的估计值具有数值不稳定性，这导致建模不准确并且非线性优化的性能较差。因此，有必要使用预失真或后失真技术对非线性进行有效建模并优化非线性。避免严重降低通信性能。提出了一种基于正交多项式的非线性建模技术，采用无存储效应的LED非线性后分配系统优化。仿真结果表明，所提出的技术可以有效地应对LED的非线性和ISI失真效应。

简介：在讨论多项式Pn（x）=a0+a1x+…+anxn当x→x0时的极限由ε求δ时,常用到放大不等式的技巧,方法难以掌握。本文给出了对任给ε>0求δ的一般公式,并在计算机上进行了检验。

简介：给出了Banach空间中线性离散时间系统一致与非一致多项式膨胀性的概念,使其在相应空间中范数的增长速度不快于指数型增长,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数型膨胀性的研究方法,讨论了其非一致多项式膨胀性的离散特征.作为应用,利用Lyapunov函数给出了相应概念的充要条件.得到了指数膨胀性理论中一些经典结论在非一致多项式膨胀情形下的变形.

简介：用Pn和Cn分别表示具有n个顶点的路和圈,f(Pn,t)和f(Cn,t)依次表示伴随多项式,主要讨论了f(Dn,t)能整除f(T(1,2,n),t)的条件.

简介：复杂工程建模与模拟中必然存在误差与不确定度,分析与辨识其不确定度的来源,对不确定度进行量化,对建模与模拟可信度评估具有重要意义。本文给出建模与模拟中误差与不确定度的概念及不确定度的量化过程,并以质量弹簧阻尼系统为例说明量化偶然不确定度的过程,验证了非嵌入多项式混沌方法在非光滑系统不确定度量化中的有效性,对建模与模拟中不确定度量化具有重要的参考价值。

简介：多项式拟合是预测建筑物垂直沉降时应用最广泛的模型之一，但模型受外界影响较大。为了更加充分的利用观测信息，减少外界因素影响，提出了滑动多项式拟合模型。该模型要求参与建模的数据个数保持不变，以新观测的数据取代旧有的数据，从而获得新的拟合参数，预测沉降量，并利用秩和检验对模型进行了检验。通过实例验证，得出滑动模型预测效果明显优于常规模型预测效果的结论。

简介：本文讨论多项式微分代数方程的奇点性质，证明了经用吴方法整序后的系统的奇点与原系统的相应奇点有相同的鞍点性质。

简介：设F是一个特征不等于2的域，A是，上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1，X2，…，xn]中理想是有限生成的，以及它的Grobner基；也表明F[x1，x2，…，xn]中有限子集G是F[x1，x2，…，xn]的Griobner基当且仅当G是A[x1，x2，…，xn]中的Grobner基。