基于OBE教育理念的《微积分》混合式教学模式探究

基于OBE教育理念的《微积分》混合式教学模式探究

齐宗会1,曹莉2

(1.天津商业大学宝德学院，天津300384；2.内蒙古医科大学计算机信息学院，  呼和浩特010110 )

摘要：基于OBE教育理念对《微积分》课程线上线下混合式教学模式进行探索，并依据该模式对我院《微积分》课程的教学大纲、教学目标、教学内容、教学方法、教学模式以及最终的考核评价机制做出改革，实现了《微积分》课程教学的“被动接受式学习”向“主动参与式学习”的转变，并以学生的产出为导向，指导任课教师不断调整教学内容，改进教学方式方法，进而为学生提供更加优质的教学资源，形成良好的教与学的有效闭环。

关键词:OBE教育理念；《微积分》课程；混合式教学模式

中图分类号:G750     文献标识码:A

微积分是人类伟大智慧的结晶，它在经济、金融、管理、工程等各个领域都发挥着巨大的作用。也正因为如此，微积分成为高等院校经管类学生必修的一门基础课程，它对培养学生严谨的数学思维，科学的逻辑推理能力，以及应用所学知识分析解决实际问题的能力起到至关重要的作用。但微积分学习难度大，学时少，纯线下课堂教师只顾在课堂上传授知识而忽略对学生能力的培养。随着互联网的发展，b站、智慧树等平台上出现了大量的教学资源，学生可以通过手机、电脑等设备进行线上学习，但这种纯线上学习模式缺少了线下课堂的真实感，没有师生之间的有效互动，导致学生对知识的学习不够深入，学习效率不高。这就要求我们必须探索出一套新的线上线下混合的教学模式，并根据学生的学习效果反馈来不断调整教学内容改进教学方法，真正做到以学生为中心，变学生的“被动接受式学习”为“主动参与式学习”[1]，进而达到国家对高校培养高素质人才的要求。

文献[2][3]对混合式教学模式及平台设计进行探讨。接下来基于智慧树教学平台，介绍我院微积分课程线上线下混合式教学的具体实施策略。

1.开展《微积分》混合式教学的前期准备

《微积分》是《高等数学》的重要组成部分，该课程主要针对我院工商管理系、经济贸易系和会计学系的学生开设。作为一门先修的基础课程，它将数学知识和经济管理的相关专业知识相融合，培养了学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力，可以说《微积分》是非常重要的一门课程。可是传统的“单线灌输式”的教学模式[4]导致很多学生提不起对这门课程的学习兴趣，学习效果不太理想，这就需要我们对当前采用的“纯线下课堂面授”的教学模式进行改革。随着互联网技术的飞速发展，加之近些年国内疫情形势不明朗，线上线下混合式教学能更好的解决当前《微积分》教学所遇到的问题。混合式教学不是随便就能开展的，需要在前期做好一系列准备工作，主要包括以下几个方面：

1.1修订教学大纲。现有的教学大纲过于笼统，大纲仅停留在对所要讲述内容的陈述层面，不同专业学生大纲没有区别，而且大纲中缺少对学生学完某部分知识后应具备某种能力的阐述。修改后的教学大纲应该根据系别对所要讲授的知识进行区分，比如经济管理相关专业的教学大纲就应该弱化理论推导内容，而要强化数学在经济学中应用的内容，为学生后续课程的学习打下坚实的基础，让学生充分体会到学习数学的用途，进而提高学生学习数学的积极性。同时，新大纲还应明确给出学完知识应获得的能力指标，这样的大纲对老师更具指导性，对学生更具督促性。

1.2完善教学目标。当前《微积分》的课程目标过于单一，目标主要用了解、理解、掌握等词语对知识的掌握程度做出要求，而忽略了对学习该门课程所能获得的能力目标和素质目标的阐述。众所周知，确定学习成果是OBE教育理念中最关键的一步[5]，所以修订后要从知识、能力、素质等层面建立符合OBE理念的微积分课程教学目标。通过各个教学章节视频典型例题讲解、动画图形演示及测试逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，特别要注重培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。在传授知识的同时，着眼于提高学生的数学素质，潜移默化中培养理解数学的能力。修订后的教学目标如下图：

图1

1.3调整教学内容。目前我院开设《微积分》课程的三个系都是相同的授课内容，没有根据专业对所讲内容进行细分，而且教师讲授的知识也主要是书本上的知识，学生兴趣不高，学习效果不理想。所以我们要依据修改后的教学大纲，合理调整教学内容，真正做到不同专业教学内容侧重点不同，以构建主义理论为依托，以解决实际问题为抓手，以全国大学生数学建模竞赛和全国大学生数学竞赛以及考研试题为切入点，贯彻OBE教育理念，实现教学内容适度减法和价值塑造与能力培养适度加法。比如对经管类学生，对于微积分基础理论模块的讲授要突出重点，删减一些偏重数学理论的证明和对后续专业课没有太大用途的内容，然后多补充一些经管类的实际案例，并用所讲的理论知识进行求解，真正做到理论与实际相结合，让学生真正体会到学习微积分是有用的，进而提高学生对微积分的学习兴趣。同时，科学合理的融入思政元素，通过教学模式创新和教育信息技术的应用，将课程思政元素从专业人才培养方案落实到课程内容和章节知识点，充分发挥微积分课程的育人功能，解决价值引领缺位问题，实现知识传授与价值引导、科学素养与人文精神的有机融合。

1.4建设配套资源。线上线下混合式教学需要任课教师对教学资源进行前期制作与整合，以知识点为单位录制小视频，每个小视频时间控制在10-15分钟左右，以便学生利用碎片化时间来进行有效的预习和复习[6]。同时，任课教师还要建立配套的试题库，试题库按章节、按知识点设置，题型包括填空、选择、计算、证明和应用等。试题库主要用途有三个：课前预习测试、线上阶段性测试、和期末考试。任课教师可以通过课前测试情况来了解学生对该知识点的掌握程度，进而帮助任课教师调整课堂面授的侧重点；阶段性测试能帮助教师及时发现问题学生，然后加大对该部分学生的关注，多与他们沟通，找到问题所在，督促学生努力学习，有效避免期末考试时挂科。除此之外，任课教师还应该为基础好的学生提供更丰富的学习资源，为学生进一步深入学习和能力拓展创设优越条件[7]，力争让这部分学生不但能吃得饱还能吃得好。比如我们从bilibili、中国大学MOOC等平台为学生提供全国高校优秀教师的《微积分》课程教学资源，不仅能让学生感受不一样的上课体验，还能弥补学生因为课时不足而没能学到部分章节知识的缺憾。同时我们还让学生关注“考研竞赛数学”、“数学建模”等微信公众号，让学生能及时接受国内知名专家的培训，及时了解国内外竞赛动态，进而让学生从中体会到数学的应用，提高学生学习数学的兴趣，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

1.5改进教学方法。纯线下课堂面授的教学方法就是传统的老师在讲台上讲，学生在座位上听，最多也就是再加上PPT课件演示。线上线下混合式教学模式下，我们学习并借鉴BOPPPS教学模式，即“引入、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结”，考虑到微积分课程总学时较少而需要讲授的内容较多的问题，每次课实施前测和后测的操作难度较大，结合《微积分》课程的特点，创造性的提出“导、讲、探、练、评、思”六步教学法，解决为什么教、教什么、怎么教的问题。为了适应新的以学生为主体，以达到毕业要求为目标的教学模式，我们设计了以下“六步”教学法：

图2

采用线上线下混合式教学模式，课前借助智慧树网络平台发布学习任务，以问题为导向，引导学生自学思考并提交任务报告，培养学生自主学习和自我管理的能力；课堂上教师采用“六步”教学法，进一步引导学生深度学习，将多种教学方法与手段融于课堂，教学中根据学生的学习基础与能力水平以及毕业时应具备的各种要求为目的，采用启发式、探究式、讨论式、参与式、应用案例教学等相结合的教学方法，培养学生的创新思维；课后要丰富第二课堂，增加项目式作业，小组讨论总结、分组作业讲评，给学生提供更多的机会来参与教学的各个环节，让他们在参与中找到乐趣，获得成就感，最终达到提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力的目的，真正实现传统教育向OBE理念的有效转变。

1.6修改考核评价机制。以前的考核方式为“总评成绩=平时40%+期末60%”，平时的40%包括考勤20%和课堂表现20%。针对线上线下混合式教学新模式，我们打算将原有的考核评价方式修改为“总评成绩=线下平时成绩30%+线上平时成绩20%+期末考试成绩50%”，各部分具体分值分布情况见下图：

图3

课堂表现的衡量指标为：课上回答问题次数、提问次数、主动来黑板上做题次数。

课后团队作业的衡量指标为：团队上交作业质量。团队作业要求学生半学期或者一学期完成，该项作业是与所学知识关联的实际问题，需要学生调研、分析、建模、求解。线上学习的衡量指标为：学习时间、访问次数、发高质量帖子的数量。

线上测试和期末考试的衡量指标为：测试成绩。初步计划将线上测试设置为三个等级：初级(基础题目)、中级(稍难题目)、高级(提高题目)，题目类型为选择题。要求每位同学必须参加初级和中级测试，对于高级测试作为选择性测试，这部分主要是为今后有参加数学竞赛或者有考研打算的学生准备的。初级测试成绩大于等于80才能进入中级测试，以此类推，这样设置的目的是为了给每位学生施加压力，改变以往只关注学生考没考，现在更加重视学生考得好不好，帮助学生夯实基础知识，守住课程学习的底线，力争让每位学生都能顺利通过《微积分》课程考试，并尽可能让学生在学好基础知识的前提下进一步提高。

2.基于OBE教育理念的线上线下混合式教学的实施过程

我院线上授课平台选择的是智慧树平台，教师需要提前在智慧树平台创建《微积分》课程，然后邀请学生加入课程，待所有学生加入课程以后，教师在课程的教学资源模块上传《微积分》课程的教学大纲、教学进度表，提醒学生仔细研读大纲和计划表，让学生在正式上课之前，对该门课程有个总体把控，通过大纲学生能知道学完这门课程他们将掌握哪些知识，具备哪些能力；通过授课计划，学生能了解授课进度以及每节课的重难点，让学生的脑子里对该门课程的学习有个总体规划图。

具体的基于OBE教育理念的线上线下混合式教学过程分三步走：课前预习、课中讲授、课后巩固。

2.1课前线上预习：教师提供资源，学生自主学习。

首先教师提前在智慧树平台的“学习资源”模块上传与学生数学基础水平相适应的教学短视频，教师提前录制的教学短视频分三个等级：初级、中级和高级，任课教师应根据每届学生的学情调查数据情况来决定上传视频的等级；然后教师在“作业考试模块”的作业模块给学生布置相应的预习作业，作业要注重基础性，作业主要是以回答教师问题的形式呈现，最后教师应对学生视频的观看情况和作业的完成情况做个统计，以便更好的开展线下课堂的讲授环节。为了避免学生信息接收不及时的情况出现，我们特意建立了QQ群，只要智慧树上有任务，任课教师会第一时间在QQ群里通知，保证每位学生都能及时接收到智慧树平台上发布的学习任务。

2.2课中线下讲授：线下课堂面授是混合式教学非常重要的环节，是反映学校培养学生质量的关键因素，所以这一环节教师一定要把控好。有了第一步的线上预习环节，学生们几乎都是带着问题来听课的，所以正式上课过程中，老师先完成重难点知识的讲授，然后主要以答疑形式开展剩下的教学，这样的答疑式课堂就实现了学生真正参与到学习过程中来，真正实现了由学生被动接受知识到主动学习知识的转化，在这个过程中，学生的学习兴趣和自主思考问题的能力也得到了有效的提升。当然了，教师为了能更好的解答学生的问题，课下要根据学生的预习情况做好充分的准备，比如极限的定义、定积分定义、二重积分的定义等内容比较抽象，教师就提前做好动画来演示抽象的过程，让抽象的内容变得生动有趣，让学生通过直观的演示来体会抽象的数学定义。

2.3课后线上线下巩固：该阶段要帮助学生对所学知识进行巩固和提升。通过第二阶段的课堂面授，学生已经初步掌握了教师所讲授的知识点，但因为课时原因，课上没时间做大量的练习来巩固所学知识，所以知识的巩固环节需要放到课后进行。课后巩固分线上和线下两部分：线下部分主要是教师布置书后练习题，学生独立完成，通过做课后练习题，加深对所学知识的理解，锻炼学生的计算能力；线上部分的作业主要是观看任课教师上传到智慧树平台的课程拓展视频或资料，比如如何借助Mathmatic、Matlab等数学软件快速解决微积分中的问题，绘制微积分中复杂函数图形等，作业题主要是思考题或者讨论题的形式，学生随机分组完成，该部分作业要注重趣味性和时效性，题目主要源于数学建模竞赛的改编，锻炼学生利用所学知识去解决实际生活中问题的能力，让学生亲身体会数学的应用，提高学生学习数学的兴趣。同时，教师通过QQ随时进行线上答疑指导，及时解决学生的问题。

本文从疫情期间我院《微积分》课程线上授课的实际经验出发，探究了基于OBE教学理念的线上线下混合式教学模式，包括混合式教学的前期准备和具体实施过程，接下来教师要根据学生的学习产出效果，不断调整教学内容、改进教学方法，加强课程思政建设，将传统的教学和信息化技术的智慧教学有效的结合起来，实现《微积分》课堂与信息技术的深度融合，不断提高教学质量，铭记教书育人的初心，牢记立德树人的使命，力争为国家培养德智体美劳全面发展的复合型人才。

参考文献：

[1]徐风华，程思慧.基于OBE教育理念的《微积分》课程教学改革[J].高教学刊，2020(18)：126-129.

[2]刘颜颜.“互联网+”背景下线上线下混合式教学平台设计及应用[J].智库时代，2018(51)：277-278.

[3]王珏辉，张向军.线上线下混合式教学探析[J].教学新思维，2019(10)：39-40.

[4]江玲玲，殷海青.基于SPOC+雨课堂的“高等数学”混合式教学模式探索[J].科教文汇，2019，(459):71-72.

[5]江南.HPM视角下基于OBE教育理念的“高等数学”课程思政探究[J].高等教育研究学报，2020(43):97-102.

[6]吴小霞.基于移动APP的微积分混合式教学模式研究[J].产业与科技论坛，2020(19):119-120.

[7]包永梅，《微积分》课程“线上+线下”混合式教学模式的实践研究[J].内蒙古财经大学学报，2020(18)：41-44.