新课标下小学数学量感培养的实践研究

新课标下小学数学量感培养的实践研究

刘孝玲

江苏省常州市新北区新桥实验小学  213000

摘要：随着素质教育改革的持续深入，基础教育核心由知识本位向核心素养转变，义务教育数学新课标清晰地诠释了核心素养的内涵，强调引导学生会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界，促使数学教学回归生活而高于生活，引发小学数学教学组织构建的重新定位。量感作为小学数学核心素养的主要表现，如何让小学生的量感自然生长成为教师亟待探索的重要问题。体验式教学模式兼顾理性思考与感性体会，为小学数学量感的培养提供有力支撑，极具探究价值与实践意义，值得教师展开深度探索。

关键词：新课标；小学数学；量感培养

引言

2022版数学新课标具体描述了数学课程要培养的核心素养，旨在为教师的教学实践提供指导，促使学生的数学核心素养得到培育和发展。相较于2011版课标，2022版课标调整、丰富与完善了数学核心素养的内容，分别表述了小学与初中阶段数学核心素养的组成。其中，量感是2022版课标新提出的核心概念，其本质是“度量单位的累积”，主要目的在于帮助学生会用数学的眼光看待世界，以便促进学生的未来发展。小学数学教师要充分明确量感的内涵及培育意义，结合课程内容与学生身心发展规律，选择科学的教学方法，有序、高效地培养学生的量感。

一、小学数学量感的特征

量感随着主体认知能力的提升而发展，是一个具有生长性的数学素养，小学数学量感展现以下特征。第一，直观性。小学生以形象思维为主导，量感的生成与发展同样需要建立在小学生认知特性基础上，通过手、眼、脑、口等多感官功能的融合形成丰富而深刻的体验，建立准确、清晰的度量单位表征理解，进而能够对事物大小、多少、速度等度量值建立直觉感知。第二，过程性。量感的形成并非是单纯依靠识记或练习能够获得的核心素养，量感的培养应是以小学生的固有认知为起点，在一系列亲身体验与思维感悟活动中不断累积与发展而来，突出学习体验过程是深化理解、丰富经验的重要手段。第三，渐进性。量感的形式是一个循序渐进的过程，特别是小学阶段学生身心尚未发育完全，量感的塑造需要依托于一次次的比较、操作、推测与应用等体验活动，由浅及深地强化对事物量的感受，并在实践中不断修正与推进，由单一量的感受到体系化的认知，搭建环环相扣的关系结构。综上所述，小学数学量感的培养是由感性到理性的演变过程，教师在设计与实施教学活动时，需要遵循小学生的成长特性与数学知识的发展规律。

二、小学数学量感的内涵

量感指的是学生通过比较、运算以及估计量后所形成的直觉感知及定量刻画能力。从小学阶段来讲，一般可从这些方面分析量感的主要表现：（1）形成一定的度量意识，能够从“度量”角度对生活中的常见事物进行看待和分析。（2）通过充分感知与体验，对度量单位及内在结构关系进行了解和认识，尝试将度量单位模型建立起来，能够选择适宜的度量单位对可测物体的某一属性进行准确描述。（3）面对生活中经常出现的实际问题，可利用量的知识及估测策略进行探索解决。

三、新课标下小学数学“量感”培养的重要性

《新课标》指出：应使学生获得适应未来生活与进一步发展所必需的重要数学知识，让他们拥有数学思维，具有应用意识。度量作为数学教学的重要内容之一，有着独特的育人作用。因此，教师应具有教学拓展意识，要加强对度量教学的关注，密切联系实际生活，以小学生易于理解、喜闻乐见的方式推进教学；在更加充实的小学数学课堂上，培养学生的数学思维和眼光，助力学生数学核心素养的发展，使其形成“量感”，帮助其解决现实中的问题。在核心素养视域下，小学数学教育对学生的“量感”提出了更高的要求。数是对数量的抽象，数量是度量的结果，数学的本质在于度量。由此可见，在核心素养视域下，“量感”培养成了小学数学教学的重要内容之一。积极落实“量感”培养，进一步提升小学生对“量感”的认识，是促进学生数学核心素养全面发展的重要保障。在小学阶段培养学生的“量感”，不仅能够加深他们对数学的理解，还能够为他们今后的数学学习奠定坚实的基础。

四、新课改下培养小学生量感的策略

（一）转变教学观念，提升重视程度

2022版数学新课标要求数学教师高度重视对学生核心素养的培育，充分认识到量感的培养意义。因此，小学数学教师要革新自身的教学观念，将核心素养要求贯穿于数学课堂教学全过程中，高效培育学生涵盖量感的数学核心素养，避免依然依据知识技能、过程方法、情感态度等三维目标设计教学方案。在具体实践中，教师要围绕“三会”设计教学活动，让学生会用数学的眼光、数学的思维以及数学的语言看待、思考与表达世界，促进学生的全面发展。同时，数学教师要深度研读新课标对数学核心素养的论述，通过搜集资料、观看名师视频等方式准确把握量感的内涵及本质，结合教材内容及班级学生情况，制定适宜、科学的教学计划，促使学生的量感得到有计划的培养与发展。此外，学校要积极参与进来，专门组织教研会议、教师培训等活动，向数学教师详细讲解量感的核心内涵，引导教师之间分享各自的看法与建议，探索行之有效的培养举措，以便提升数学教师的思想认知与教学能力。

（二）重视单位量的感知，建立“量”的表象

学生的认知规律遵循“直觉动作思维—直观表象思维—抽象逻辑思维”这样一个过程。因此，在单位概念的教学中，教师不能用简单的语言进行概括，从而强加给学生，让学生进行机械性记忆。特别是在图形与几何领域很多概念都非常抽象，如“面积、面积单位”等。学生对这些概念的理解，需要具有空间意识。因此，这对于学生来说，也是在“量”的感知上的一次飞跃。这一知识内容是学生在认识米、分米、厘米等长度单位之后，同时又掌握了长方形、正方形的特征以及周长计算方法的基础上学习的。对学生来说，“面”和“面积”这样的概念是比较抽象的，也是难以理解的。因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，让学生在“感知—体验—抽象”的过程中逐步建立起“量”的表象。例如，在教学“1千米有多长”这一知识内容时，教师可从米的认识开始，引导学生认识10米。学生在二年级上学期已经认识了“米”，具有一定的基础。因此，在认识10米的过程中，笔者并没有简单地告诉学生10个1米就是10米，而是设计了以下两个环节。一是让学生思考用1米长的尺量10次有多长，当学生回答10米之后，笔者继续追问：“10米有多长？与我们教室的长度相比如何？”二是量。第一次量借助准备好的10米长的绳子对比教室的长，发现教室的长比10米长一些，这是比较性体验。第二次量是让学生手拉手排成一排，发现只要由8个学生手拉手排成一排，长度就接近10米。第三次量是让学生走一走，大部分学生从教室的一端走到另一端大约是20步。这两个教学环节的设计，能让学生在不同的情境中，用不同的方式去感知10米的长度，使学生亲身经历10米这个长度的测量，从而产生深刻的体验，并能在脑海中呈现10米这个长度的表象。这样的教学设计，能为学生后续学习积累经验，让学生懂得在学习新的“量”时，可以从不同的角度去度量。

（三）比较活动中生成量感

量感是一种抽象的数学直觉，在教学过程中，教师借助常见的中间参照物进行比较分析，将抽象的量具体化，形成形象化的感受，更易于学生理解，进而催生对量的感知力。基于此，教师设计比较体验活动，为学生构建认知支点。例如，对于千克和克两个质量单位的认识，单纯依靠讲解学生很难形成直观、准确的感受。教师可以引入生活常见的事物作为参照物展开掂一掂、比一比等体验活动，帮助学生更快地建立质量单位表象理解。如15个鸡蛋接近1千克，五颗黄豆近似1克，让学生切实感受这些物品的质量，记住身体上的感受，以此为媒介找出其他1千克以及1克的实物。在学生对质量单位形成初步感知的情况下，教师进一步加深对比体验层次。如，让学生感受一下1袋大米、1片树叶、2个苹果的质量，体会哪些物品比1千克重，哪些物品比1克还要轻。此外，为了增加量感体验的冲突性，教师设计看物体猜质量的游戏，展示学生生活物品，如牙膏、水桶、牛奶、洗衣粉、大白菜等，组织学生猜测对比参照物猜测物品质量，刺激直觉思维的迸发。通过对比分析促使学生对量的理解由感官层面上升到理性认知，由直观走向抽象，逐步形成数学视角与数学思维，促进量感的生成。

（四）优化教学过程，高效培养量感

单单依靠教师的知识灌输与语言讲解难以有效培养学生的量感。因此，数学教师要科学设计课堂教学活动，引导学生深入观察、体验经历的量感，且将类型多样的可视化活动组织起来，如推理、实验等，帮助学生对量感进行体验和掌握。1.重视学生体验。只有让学生自主体验和思考，才能够让学生积累足够的表象，建立起量的概念，促进学生量感的发展。在课堂教学实践中，数学教师要拓展学生的参与维度，全面调动学生的眼、口、手、脑等感官，引导学生深入体验和实践，获取丰富的感知经验。通过一段时间的积累与沉淀，学生能够将量的清晰表象建立起来。例如，在学习“面积”知识时，为让学生获取丰富的经验，数学教师要积极设计体验活动，充分利用黑板、课桌、书本等课堂中常见的事物，让学生在用眼观察的基础上，动手触摸与感知，对“面”和“面的大小”初步认识与理解。引导学生结合已有经验深入观察、对比字典等物体表面与地图等不规则图形，对面积概念全面理解。之后，带领学生拼组、平移与旋转图形，在动手操作及观察思考中对面积的运动不变性进行体会，帮助学生认知面积守恒思想。由于小学生容易混淆长度、面积等概念，数学教师可让学生分别描涂图形的四周与面积，对比认识长度、面积等概念的差异。通过有序开展多层次的体验活动，学生能够深刻感悟与理解面积的意义。

（五）通过趣味的情境帮助学生触摸“量感”

在小学数学教学中，尽管教师没有将“量感”作为单独的学习领域进行教学，但作为小学数学核心素养的重要组成部分，小学数学教师应该将“量感”的培养渗透到四大领域的教学中。在度量知识教学中，教师要避免枯燥的讲解或给学生安排单一的计算任务，使学生对数学学习毫无兴趣，甚至产生抵触感。只有在“量感”培养中重视情感态度价值观的培养，创设富有趣味的教学情境，让学生产生身临其境的感受，使其在观察、比较、反思、讨论中理解“量感”的相关概念，才能让学生产生主动学习知识的迫切需求，使学生在浓厚的学习氛围中探究相关知识，进行数学的深度学习。例如，“量感”的一个重要方面是让学生能够理解统一度量单位的必要性，这部分较容易被教师忽视。在教学厘米时，教师往往只注意到了度量单位标准性的教学，对统一度量单位的必要性往往只是简略带过。作为长度度量的起始课，教师应让学生体会到建立统一度量单位的必要性，这样的学习经验对后续面积和体积概念的学习有着十分重要的作用。教师可创设这样的教学情境：熊大走了20步到了蜜罐面前，告诉小猴子只要走20步就能吃到蜜了，可是猴子走了20步后却没有吃到蜜，不禁发出疑问，为什么自己没发现蜜罐呢？该教学情境取材于学生非常熟悉的《熊出没》动画，教师可把统一度量单位的必要性融入动画故事中，借动画人物之口提出相关疑问，从而激发学生强烈的探究热情，使其能够结合动画故事，把统一度量单位的必要性准确地表述出来，学生可以将这种学习经验自然地迁移到对其他度量单位的学习中。

（六）注重理解计算过程中的数量意义

有的学生为了便捷，常常在计算过程中省略单位名称，仅仅在得到计算结果后再附带上。这样容易忽视数表达的具体量是什么，导致将表达长度的数与表达时间的数相加或在遇到平方米与平方分米这样的计量单位大小不一的情况时，不知道转换成统一的计量单位等问题。为减少这样的情况发生，更为了加强量感教学，有必要在进行解决问题计算的初期，强调在计算过程中附带单位名称，让学生时时感受数表达的量的意义，避免直接从现实世界过渡到数。

（七）应用活动中强化量感

素质教育视域下的小学数学教学应是真实且富有实践价值的认知活动，量感的培养需要实现切实落地，为学生分析与解决数学问题提供支持。实践应用是强化量感的又一有效方法，也是升华数学学习体验的重要途径。因此，教师在体验活动的最后设计契合的应用操练环节，提升学生运用所学知识处理实际问题的能力，增强量感培养的实效性。例如，关于面积单位的学习，教师设计层层递进的练习题目，让学生在实际应用中强化量感。一是巧填单位。教师列举数学课本、一元硬币、课桌面、黑板、操场等不同面积的事物，让学生根据所给出的数值选择符合实际的面积单位。二是生活化计算。教师融合生活化的背景，引导学生运用量感解决实际问题。例如，学校想要靠着围墙修建一个面积为10平方米的长方形花园，思考可以怎样围？需要多长的围栏？通过观察、分析与计算，厘清面积的相关量，实现知识的正向迁移，让量感真正服务于学生的数学应用。通过组织递进式的应用活动，将对量的感知不再停留于纸上谈兵的层面，而是真正转化为学生的数学素养。

（八）组织推理练习活动，促使学生“悟”量

鼓励迁移思考，所谓迁移思考，是指让学生将所学内容、完成的习题灵活迁移到现实生活中。在迁移的过程中，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力等素养会推动学生量感素养的发展。例如，在完成让学生填写长度单位的练习活动后，教师可以鼓励学生发散思维，提与度量相关的数据。此时，学生可能会由“床长2米”发散思维，提出“沙发长3米”“椅子长1米”等观点，也有部分学生会提出“床的宽是多少？”“为什么要分析床的长和宽是多少？”等问题。以上，通过引领学生展开迁移性思考，教师能够辅助学生展开抽象性思维活动，并提出新的问题。通过课内迁移思考，学生可以在课外实践、课堂讨论的过程中解决困惑，并进一步强化量感，感悟度量活动的方法、意义和价值。出更多

结束语

综上所述，量感是2022版新课标中数学核心素养新增加的内容，通过培养学生的量感，能够让学生从量的视角对世界进行审视与探索，有助于促进学生的全面发展。因此，小学数学教师要深入研究量感内涵，科学整合教材中的关键要素，灵活采用多元化的教学策略，让学生在体验、实践中逐步形成量感素养。

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