初中数学教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中数形结合思想的应用

林盛仲

田林县教研室  533300

摘要：在初中数学教学中，数形结合思想是一种非常重要的数学思想。它可以将数学问题通过形象化的方式进行解决，使学生更好地理解和掌握数学知识。所以，教师要充分利用数形结合思想，逐渐提高学生的思维能力，促进他们形成良好的数学学习习惯。

关键词：初中数学；数形结合思想；教学；应用

引言

在新课程改革不断深入的过程中，传统的中学数学教学方法存在诸多不足之处，很难让学生得到更好的学习经验，不能满足新时代的教育教学需要。数形结合思想是一种将数字和图形相结合的思想，它可以帮助学生更好地理解数字和图形之间的关系，从而更好地解决数学问题。数形结合思想不仅有助于拓宽学生的空间感和抽象思维能力，还有助于开发学生的脑力和数感。采用数形结合的方法可以更好地解决实际问题，从而提高学生的实际应用能力。例如，通过将数学问题与实际生活进行结合，可以让学生更好地理解和解决实际问题，从而提高学生的实际应用能力。

1初中数学中应用数形结合思想的重要意义

1.1简化知识内容，降低解析难度

在教育的过程中，仍有部分老师采取了填鸭式的教育方法，他们只关心给学生灌输数学知识，以完成教育任务为目的，不对学情进行深入的分析，使得课堂教学出现了僵局。而数形结合思想的应用，用直观的形式，将复杂的数学理论和概念等表现出来，让学生在观察和思考的同时，迅速地寻找到自己的学习方向。通过这种方式，可以让学生对数学知识有更深刻的了解，从而减少了自己的学习负担，减少了分析数学题的难度，从而能够用较短的时间获得更好的学习结果。

1.2优化学生思维，扎实数学基础

数形结合思想可以帮助学生更好地理解数字和图形之间的关系，从而更好地解决数学问题。它可以帮助学生找到问题的答案，并且可以提高学生的解题效率。此外，数形结合思想还可以帮助学生更好地理解数学概念，巩固学生对数学基础知识的掌握。数学结合思想发挥了重要作用，它能够满足学生对知识的渴望，促进他们对知识的掌握。在不同水平上，学生们都可以从图表及数字中得到启发，从而大大加快问题解决的效率。在他们的逻辑性方面，他们的逻辑性还不够强，在他们对数学问题进行解析的过程中，很可能会留下一些问题。但是，在这种情况下，采用了数形结合的方法，对学生的思维进行了优化，让他们拥有了各种各样的解决问题的方法和思路，面对各种类型的题目就可以迎刃而解。

2初中数学教学中数形结合思想的应用策略

2.1以数化形，便于学生理解记忆

数形结合的一个重要方面就是以数化形，即通过以图形的形式展示数字，可以让学生更容易理解和接受数学概念。例如，利用数形结合思想研究几何图形的面积和体积问题，例如，研究图形的面积或体积与形状之间的关系。例如，研究图形表面面积与形状之间的关系、研究图形体积与形状之间的关系等。对于学生的数学理解能力较差的问题，老师可以利用信息技术的手段，来创造一个良好的学习气氛。在引导学生观看生动地、直观地图像的时候，他们的学习积极性会变得更高，可以在持续的观察和反思中，看清楚数学的本质特点，从而发掘出数学知识的后面隐藏的内容。以往，学生要想解决一个数学问题，要花很久的时间去研究，而如今，仅仅是用几何图形就可以迅速地得到答案，这样不仅可以提升解题的效率和品质，还可以体会到学习的乐趣。在初中数学的代数教学过程中，常常会出现以数化形的情况，有的时候，学生在解决代数问题的时候，会走错一条路，这样花了很长的时间，却依然没有解决出正确的答案，从而降低了学生的解题热情。此时，教师可以改变教学思路，通过函数图像的形式，表现题目条件，提升他们的解题能力，同时还可以对题目中的已知条件和未知条件进行分析，从而引导学生在脑海中形成数形结合思维。

2.2以形变数，培养逻辑思维能力

数形结合思想是数学解题当中最常用的方法之一，运用几何图形的特性来学习定量关系，可以解决许多难以解决的问题，也可以把一些困难的问题变成简单明了的问题。以形变数在数形结合中发挥着重要作用。学生可以通过观察数学题中的隐含条件，发现题目中的“形”变化，从而找到问题的答案。同时，以形变也可以帮助学生更好地理解数学概念，使他们能更好的运用到其它学科中去。特别是对于一些数学问题，由于同学们习惯于用习惯的方式来解决问题，这样不但会造成错误，还会影响到解决问题的效果。使用函数图形平面直角坐标系将代数问题展示出来，这样，学生就会恍然大悟，能够成功地计算出答案，而且还会对这种新方法表示高度的赞赏。在平时的教育过程中，要重视对学生进行举一反三的训练，引导他们从多个方面去挖掘知识点，从而获得更多的数学知识和技巧，在脑海中建立起数形结合的观念，从而能够更好地利用数形结合的方法来解决问题，最大限度地发挥数形结合的功能。

2.3采取图解法解答方程组与不等式问题

图解法是一种常用的解题办法，它可以将数量关系与空间形式有效地结合起来，帮助学生解决数学难题。它可以将题目的条件与结论间的内部关联用图形或图表的方式表示出来，使数量关系清晰地呈现在我们面前，从而帮助学生更好地理解和解决数学问题。

比如，已知直线y=3x+b与直线y=ax-3在点P（-2，-5）处相交，计算有关x的不等式ax-3<3x+b的解集。分析：此题有两种解题方法：第一，代数法，将点 P坐标代入两条直线的解析式，计算出 a、 b的值。然后计算。第二，图解法，以题意为依据，可以找到一条直线 y=3 x+ b过点 P，并估计出 b为正数，从而确定出该直线过第一、二、三象限。然而，当 y=ax-3与 P相交时，交点（0,-3），能确定直线y=ax-3必过第一、三、四象限。如此有助于学生解题。

2.4巧用网络，锻炼学生独立思考

首先，教师可以通过网络搜索、阅读等方式，让学生接触到更多的数学知识，拓宽学生的视野，使其对数学有更深入的了解。其次，教师可以利用网络平台，组织多样化的教学活动，比如数学游戏、数学竞赛等，让学生在有趣的学习氛围中，锻炼独立思考能力。最后，教师可以结合网络资源，把复杂的数学知识分解开来，让学生逐步掌握其本质，提高学生的数学素养。老师可以将数形结合的经典实例上传到一个学习平台，然后在闲暇的时候指导学生去观摩、去研究，这种方式突破了传统的教育时空的局限，促进了学生的数学能力的迅速提升。在学习那些具有较高技术含量的课程的时候，老师们要为学生们整理好自己的思维，鼓励他们进行创新求变，并且要利用数形结合的方法来进行思维，这样才能让数学学习不再是一件高深莫测的事情。现在，在网上有许多高质量的数形结合教学视频材料，老师要以实际教学需要为依据，有选择地下载这部分材料，并以实际学情为依据，做出选择，将宝贵的学习资源与学生共享，从而提高学生的数学素养。

结语

总而言之，在教学的过程中，渗透数形结合思想，将其全面地渗透到教学活动中，可以提高学生对数学的学习兴趣，帮助学生更好地理解和解决其他数学问题。采用数形结合的方法可以将数学问题通过形象化的方式进行解决，从而帮助学生提高解题效率，树立起学习数学的自信心。可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

参考文献：

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[2]刘洪燕. 初中数学教学中数形结合思想应用能力培养探讨[J]. 中学课程辅导：教师通讯, 2021, 000(016):P.100-101.

[3]李坤杰.初中数学教学中数形结合思想的运用[J].农家参谋，2020（16）.