初中数学数形结合教学策略探讨

初中数学数形结合教学策略探讨

 ,丁清兵  ,叶光银

宜宾市南溪区南外实验学校  四川  宜宾  644100

摘要：数形结合是数学学科最重要的特征之一，也是数学学科最重要的思想体现。对初中生来说，在数学学习的过程中理解数形结合的内涵，在数形结合的帮助之下进一步促进数学知识的建构，可以说是数学学习最重要的目标之一。在传统的教学中，教师常常将数形结合当作教学内容来施教，这在一定程度上窄化了数形结合的内涵，也忽视了学生的认知基础。实际上，对学生而言，数形结合更多的是一种本能。在学生成长的过程中，他们的思维方式从形象思维走向抽象思维，形象思维是学生与生俱来的思维方式，很多知识在学生的头脑当中都是以图形的形式存在的，学生思维加工图形的顺利程度远超其他抽象符号。

关键词：初中数学；数形结合；教学策略

引言

数形结合是初中数学解题当中常用的方法,能够解决很多问题,比如利用图形解决代数问题、利用代数解决图象问题等。从利用图形解决代数问题的角度来看,很多图象本身的性质就体现了其中赋予的数量关系,对表达问题的数量关系进行探索,不仅会变得更加直观,还能够使一些数量关系更加简单。从利用代数解决图象问题上来看,为抽象的数量关系赋予相应的图形意义,就能够使其变得更加简单。基于此,学生必须要善于对数和形之间的关系进行转化,由此达到解决数学难题的目的。

一、数形结合教学方法简述

数学主要的探究对象是数量关系和空间形式，所以“数”与“形”也是数学主要的两个元素，初中数学也可以从“数”和“形”两个角度分为代数和几何，在很多种情况下可以“数”“形”互化，以数化形，以形助数，即本文所主要讲到的“数形结合”，将概念知识与图形相互结合。数形结合思想需要教师在初中数学教学过程中引起更多的重视与思考，重点思考如何加强数形结合在初中数学教学的应用，使学生体验到“数”“形”相互渗透，提高数学学习效果，从而为我国义务教育阶段更好培养初中学生的数学能力和理化素质打下坚实基础。在数学教学过程中，教师对数形结合方法在课堂中的逐渐应用，能够将初中数学问题在复杂和简单之间相互转化，对数学问题多角度进行理解，学生只有理清数形关系才能对数学知识有更大程度的理解与把握，从而让学生通过数学的学习形成不断创新的思维模式。

三、在初中数学引入数形结合的具体方式

（一）应用数形结合思想激发学习兴趣

数学知识的抽象性和复杂性是使初中生丧失数学学习兴趣的主要因素，如果教师能降低数学知识的抽象性以及数学问题的复杂性，则能够激发学生对数学知识的学习兴趣，而充分利用数形结合思想就能实现这一目标。首先，数形结合思想能使抽象的问题变得形象直观。许多代数知识非常抽象，学生不易理解，如果把代数知识中隐含的图形关系展示给学生，就能够降低学生理解数学知识和解决数学问题的难度，激发学生的学习兴趣。其次，数形结合思想能够展示数与形的统一美、简洁美。如黄金分割虽然是数学上的一种比例关系，但是如果通过各种图形展示这个比值，则能让学生直观地感受到这个比值所具有的美感，并加深对这一比值的理解。

（二）优化备课环节以渗透数形结合思想

基于数形结合思想的特点与其在数学教学中运用的重要价值，为促进初中数学教学中数形结合思想应用的优化，教师应当在备课阶段注重寻找合适的教学内容作为切入点而渗透数形结合思想，进而全方位优化备课环节，从而推动数学教学的科学开展。比如，教师可以在备课阶段运用数形结合思想完成整体教学思路明晰。第一，教师应当及时更新自身的教学理念以端正教学态度，在与数形结合思想渗透契合度高的教学内容中自然挖掘或人为设计一个切入点或突破口，以此促进数形结合思想的导入。第二，教师应当掌握真实而全面的学情，在此基础上落实差异化教学以加强每一位学生对于数形结合思想的掌握，从而促进学生的数学学习进步。第三，教师还应当坚持以学生的视角出发而有效渗透数形结合思想，从而突出学生的主体性以激发学生的主观能动性。

(三)应用数形结合于复杂概念的记忆

初中数学的学习过程中有大量需要学生记忆理解掌握的公式和概念，数学公式作为符号化的数学规律有些难以推导且有部分概念晦涩抽象，然而在问题解决和考试等过程中又要求学生对这些知识熟练掌握和理解，所以在这些数学概念和公式的学习和记忆过程中，教师应利用数形结合的思想更迅速有效率地帮助学生对其进行理解和掌握。在这些过程中，图像在表示数学公式和概念时更加直观易懂，鼓励学生更多地使用数形结合掌握知识解决问题。例如在“锐角三角函数”相关章节的学习时，因为该部分知识较为抽象，变化规律复杂易混淆，可以帮助学生通过三角函数图形图像的记忆简化知识，对函数值的正负快速判断，有效提升学习效率。同样地在学习“有理数”章节时，正负数之间的复杂关系和内在关联可以通过与数轴上点的一一对应更加形象易懂。数学中大量数形结合方法的渗透会不断加深学生对该方法的领悟以及对数学有新的思考。

（四）通过多种途径与方法应用数形结合教学资源

虽然数形结合思想在初中数学中有着广泛的应用，但教材中并没有设立单独章节来进行讲解，而是将其渗透在各章节的内容之中。因此，要应用好数形结合思想，需要教师通过多种途径挖掘和应用相关教学资源。挖掘数形结合教学资源。初中数学教材中的数形结合教学资源非常多，教师可根据教学需要深入挖掘相关教学资源，为在教学中应用数形结合思想奠定基础。如在有理数、实数、代数式、整式等相关知识的教学中，可利用数轴表示有理数并比较它们的大小，从而起到“以形助数”的作用。

结束语

在初中数学教学中，教师要想方设法地激活学生的数形结合意识，让学生在数形结合的过程中将形象思维与抽象思维的作用发挥到最大，这样不仅可以为学生的数学知识学习与运用提供内在动力，还可以为数学学科核心素养的发展提供驱动力。学生在数形结合的基础上能够真正做到拥有数学的眼光、数学的思维，就能灵活运用数学的语言，去观察现实世界、思考现实世界，并表达现实世界。

参考文献

［1］罗惠庭.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2018（20）：17-19.

［2］冉红芬“.四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例［J］.黔南民族师范学院学报，2017，37（04）：120-124.