变式练习在初中数学教学中的应用研究

变式练习在初中数学教学中的应用研究

问凤凤

山西省吕梁市临县刘家会九年制学校  邮编:033200

摘要：本研究旨在探讨变式练习在初中数学教学中的应用效果及其对提升学生数学解题能力的影响。通过文献综述研究，分析了变式练习对初中生数学认知结构的作用机制，并提出了一套系统化的变式练习设计原则及应用策略。研究结果显示，合理运用变式练习能有效促进学生问题解决能力的提升，增强其数学思维的灵活性和创造性。

关键词：变式练习；初中数学；教学应用；问题解决；数学思维

引言

随着教育改革的深入，传统的机械式训练已不能满足当前教育对学生能力培养的要求。特别是在数学学科，培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新意识成为教学的重要目标。变式练习作为一种有效的教学手段，其在初中数学教学中的应用逐渐受到关注。本文围绕变式练习在初中数学教学中的实践应用进行详细探讨。

一、变式练习的理论背景与教学价值

变式练习是指在数学教学中，通过对题目的变换，让学生在不同的情境下进行练习，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。变式练习的理论背景是多元智能理论和认知负荷理论，其教学价值在于可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力和创新能力，培养学生的团队合作精神和创新精神。

二、初中数学教学中变式练习的应用现状

（一）初中数学教学的现状分析

1.课堂教学情况调研

在初中数学教学中，课堂教学情况通常呈现出多样性。有些教师采用传统的讲授式教学方法，侧重于基本知识点的传授和练习。这种教学方式可能导致学生对于数学概念的理解相对单一，缺乏对数学应用的深入思考。另一些教师则尝试采用更加互动和实践性的教学方法，例如启发式教学、问题解决式教学等，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在调研中发现，部分教师可能面临着诸如课堂时间不足、学生学习基础参差不齐等问题，导致课堂教学效果参差不齐。一些学生可能因为数学知识的薄弱或者学习兴趣不高而表现出学习动力不足、思维惰性等现象，这对于教师提出变式练习的要求提出了挑战。

2.学生学习需求与挑战

学生在学习数学过程中，面临着诸多挑战和需求。首先，他们需要理解抽象的数学概念，并将其应用到具体的问题中去解决。这要求教师在教学中能够注重启发学生的思维，引导他们建立起数学概念的内在联系和逻辑推理能力。

其次，学生在数学学习中常常遇到的一个困难是对于题目形式的适应性不足。有些学生可能在面对稍微变化了形式的题目时就感到困惑，难以运用所学知识解决问题。因此，培养学生对于不同形式题目的应对能力和解题灵活性显得尤为重要。

（二）变式练习应用的困境与阻碍

1.教师认识的局限性

教师在初中数学教学中可能存在对于变式练习的认识局限性。有些教师可能认为变式练习只是简单地改变题目的形式或者数据，难度并未真正提升，因此并不重视变式练习的应用。这种认识可能导致教师在教学中忽视了变式练习的潜在价值，导致学生在解决实际问题时的应变能力不足。

此外，部分教师可能缺乏创新意识，对于教学方法的更新和变革持保守态度，导致在教学中未能充分应用变式练习，使得学生的解题能力和应变能力得不到有效提升。

2.教材与资源的限制因素

教材和资源的限制也是初中数学教学中应用变式练习面临的困境之一。有些教材内容可能较为单一，题目类型相对固定，难以满足学生的不同需求和能力水平。教师可能面临着寻找适合的变式练习题目的困难，或者是制作变式练习题目的时间和精力不足等问题。

此外，教师在教学中可能还需要借助于多种资源来支持变式练习的应用，例如教学软件、教学视频等，但是这些资源的获取可能存在一定的困难，或者是质量参差不齐，影响了变式练习在教学中的有效应用。

三、变式练习在初中数学教学中的应用设计原则与应用策略

（一）设计原则的提出

1.适应学生认知水平的原则

在设计变式练习时，首要考虑的是学生的认知水平。因为学生的认知水平不同，对于相同类型的问题可能有不同的理解和解决方式。因此，变式练习应该根据学生的认知水平进行差异化设计。对于认知水平较低的学生，可以适当简化题目，降低难度，以确保其能够理解和完成；而对于认知水平较高的学生，则可以设计更具挑战性的题目，以促使其深入思考和拓展知识。这种差异化设计可以帮助每个学生在适当的挑战下取得进步，避免了对学生的过度压力或者无所挑战的情况，从而更好地激发学生的学习兴趣和动力。

2.注重知识迁移与拓展的原则

变式练习的另一个重要设计原则是注重知识迁移与拓展。这意味着练习题目不仅要围绕已学知识展开，还要引导学生将已掌握的知识应用到新的情境中，并将不同知识点之间的联系进行拓展。通过设计具有一定变化的练习题目，可以让学生在不同的情境下运用所学知识，培养他们的综合运用能力和创新思维。例如，可以设计一些情景题或者跨学科的练习，让学生将数学知识与实际问题相结合，从而提高他们解决实际问题的能力。这种注重知识迁移与拓展的设计原则可以帮助学生更好地理解知识的实际意义和应用场景，提高他们的学习动机和学习效果。

（二）应用策略的探索与实践

1.变更题目情节

在初中数学教学中，变式练习通过改变题目情节可以增加学生对数学概念的理解和应用能力。设计变更题目情节的原则之一是确保题目情节的变化符合初中数学内容和学生的认知水平。例如，在教授代数方程式时，可以设计一个情节为“小明在商店购买文具，总共花费了X元，其中花费了Y元购买笔”，然后通过改变Y的数值或者改变购买的物品种类，要求学生求解X的值。这样的变式练习既能巩固学生对代数方程式的理解，又能培养他们灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

2.变更设问方向

变更设问方向是指在变式练习中改变问题的提出方式，从而考察学生对数学概念的理解和应用能力。设计变更设问方向的原则之一是确保问题的变化能够引导学生思考，并且符合初中数学的教学目标。例如，在教学几何学时，可以设计一个问题为“已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，求证△ABC是等边三角形”。而在变式练习中，可以改变问题的提问方式，如“已知△ABC是等边三角形，边长为a，求证△ABC的三边长分别为多少”，这样的变式练习可以帮助学生更深入地理解等边三角形的性质，并培养他们独立解决问题的能力。

3.设计梯级式设问层次

设计梯级式设问层次是指在变式练习中逐步增加问题的难度，从简单到复杂，引导学生逐步深入理解和应用数学概念。在初中数学教学中，设计梯级式设问层次的原则之一是确保问题之间的连贯性和递进性，使学生能够循序渐进地掌握知识。例如，在教学解方程时，可以设计一个梯级式设问层次的变式练习：首先是简单的一元一次方程，要求学生求解；接着是含有分数系数的一元一次方程，再进一步是含有二次项的一元二次方程。通过这样的设计，学生可以逐步提升解题的难度，从而更好地掌握解方程的方法和技巧。

四、结论

研究表明，变式练习能够有效促进初中生数学知识的深层理解和灵活运用，是提高数学教学质量的有效途径。未来的初中数学教学应重视变式练习的合理设计和应用，不断优化教学策略，以培养学生的数学素养和综合解决问题的能力。

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