基于内容结构化的小学数学教学设计

                        基于内容结构化的小学数学教学设计

                                  曹佳慧

东辽县凌云乡中心小学校 吉林省东辽县 136200

［摘要］《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，探索大单元教学、单元整体教学等教学方式变革，以适应核心素养统领的课程内容结构化整合。提炼学科的大概念或核心概念是推进单元整体教学的关键因素，也是当前引起困惑的问题。许多学科课程设计了体现学科本质的学习主题。基于结构化主题提炼核心概念，进而设计和实施单元整体教学，是新课程理念下推进单元整体教学的路径。基于结构化主题的单元整体教学包含三个基本要素：基于结构化主题提炼核心概念，形成体现学科本质的系列单元；整体分析单元内容和学生学习，确立核心素养导向的学习目标；针对单元的关键内容，设计体现知识与方法的迁移的教学活动。

［关键词］小学数学；大概念；单元整体教学；核心概念；结构化主题

基于对课程内容结构化的理解，我在教学人教版五年级上册《小数乘法》单元时，产生了以下思考：能不能对单元教学内容进行整合，使之结构化，并由教师引导学生进行结构化学习，让学生更好地整体把握知识之间的联系，让学生所学知识更系统化，更好地提高学生的综合能力和数学思维能力，更有效地落实学生数学核心素养的培养。

一、把握学情，促使学习目标结构化

学生在学习《小数乘法》单元之前都学了什么？认知水平达到了什么层次？我对所执教的两个班的101位同学，进行了前测。

前测内容包括四部分：

⒈多位数乘法

（1）多位数乘一位数；（2）两位数乘两位数（因数末尾有0）；（3）三位数乘两位数（因数中间有0、积末尾有0）

这3种情况学生计算的正确率都比较高，说明学生已经较好地掌握了整数乘法的运算法则，并能正确熟练地进行运算。末尾有0的乘法竖式，个别同学忘记简写的方法。

对于乘法运算的算理，例如：125×15，大部分学生能准确地描述出“125”乘十位上的“1”所表示的是：125×10＝1250。

⒉小数点的移动，因数与积的变化规律

小数点左移、右移，引起小数的大小变化的规律，大部分同学能够轻松口答。

因数与积的变化规律，绝大多数学生能正确解答。

⒊对于乘法的运算定律，学生能运用乘法交换律对“48×21＝”进行验算，但“105×24”运用乘法交换律验算时，明显出现“两位数乘多位数对位错误”和“因数中间有零干扰对位问题”。能熟练的应用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算。个别同学乘法分配律与乘法结合律区分不清。

⒋对于用四舍五入法取积的近似数，学生掌握情况也较好。

精准把握学生的起点之后，我们对《小数乘法》单元教学目标进行了重构，为接下来内容整合做充足准备。

二、整合教材，促使学习内容结构化

人教版五年级上册《小数乘法》，教材内容共安排了9个课时：

小数乘法，整数乘法运算定律推广到小数，积的近似数，运用小数乘法解决简单的实际问题。以上内容都是学生在学习了整数的四则混合运算（四年级下册），小数的意义和性质（四年级下册），以及小数加减法（四年级下册）的基础上进行教学的。

重整教材时要考虑以下两点：

㈠数学思想方法，引领知识结构化

数学思想方法是数学学科的精髓，它揭示了数学学科的本质和数学发展的普遍规律，对数学的发展具有着导向作用。转化思想是一个将问题由难化易，由复杂化简单，有新知化旧知的过程；它不但是一种重要的解题思想，而且更是一种有效的逻辑思维策略。

在《小数乘法》这一单元的教学内容中，转化的思想随处可见。如下：例1、例2、例3的教学内容，通过结合具体量（元、角、分；米、平方米；克、千克），通过因数和积之间的变化规律，通过乘法的意义以及小数的意义将小数乘法转化为整数乘法……

教材安排的这三个例题中都在通过转化的思想方法将新知转化为旧知。因此将这三个例题，在转化这个数学思想方法的引领下整合成一个课时《一个数乘小数》，如下：

妈妈带了100元钱去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8千克牛肉，每千克26.5元。根据以上数学信息，你能提数学问题并解答吗？

问题1：妈妈买大米用了多少钱？（小数乘以整数）

想：要求买大米用了多少钱？也就是求2个35.6是多少？用乘法计算，可以列式为：35.6×2＝（    ）元

师：同学们，仔细观察刚才我们解决问题1所出现的这些方法，它们有什么相同点？

生：它们都运用了转化的思想方法。

……

（小结小数乘整数的算法，并规范竖式写法）

师：还有同学提出不同的问题吗？

问题2：妈妈买牛肉用了多少钱？列式：26.5×0.8＝

师：仔细观察，同学们有什么发现？它和我们刚才所学的知识有不同点吗？

生：这个算式的两个因数都是小数，而刚才的算式中有一个是整数。

师：观察的真仔细。那么，两个因数都是小数的，也就是小数乘小数的问题，你们还有办法能解决吗？下面，四人为小组，讨论下，我们可以怎么解决？

通过一节课就可以掌握算理，总结算法，感悟转化思想，使得知识结构化。

去掉因数末尾有0、因数中间有零等需要考虑0的处理的问题，第一节课小数乘法的基本运算学生都能掌握，而且也能把验算放进去。

㈡遵循学以致用，逻辑顺序结构化

例4积的小数位数不够，怎样点小数点？从算理上解决掉了，但学生会产生困惑，怎么越乘越小了？例5求一个数的几倍（小数倍）是多少的？把这两个例题，从乘法意义的角度结合在一起，由“一倍数×倍数＝多倍数”推广出的“一个数×十分之几（百分之几…）＝这个数的一部分”，更便于理解例4，为什么越乘越小的问题。这样既可以从计算的经验看出来；也可以从意义的角度解释。多视角去看问题，会让学生更清楚。

先处理整数乘法的运算定律推广到小数例7，再安排例6、例8或求积的近似数、或把因数估成接近的整数去计算，包括例9的分段计费都是生活需要。那么我认为这部分内容可以前后顺序调整下，并且可以进行教材的重组。

经过对教材内容的梳理后，将单元教学过程进行了重整后的教学安排，由计算教学（小数乘法的算法、算理、混合运算、简便计算）到解决实际问题（估算和分段计算），循着这一条线索进行教学，教学逻辑顺序清晰，教师能更好的把握教学方向，学生的学习方向更为明确。

总之，基于内容结构化的小学数学教学设计，是围绕主题进行的教学内容的重组与整合，需要转化成教学行为落实到课堂中。教师对内容结构化教学设计的理解也是逐步深入的，不仅要考虑数学知识的固有学科逻辑，还要考虑学生的认知规律及主题的探究过程，在实施过程中根据教学情况进行不断调整和优化。

作者简介：曹佳慧（1995.10—），女，汉族，吉林双辽人，本科学历，东辽县凌云乡中心小学校教师，研究方向：小学数学