简介:初中部分题目1.已知方程ax2+bx+c=0(a≠O)的两根和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,则aS3+bS2+cS1的值是.(1993年四川省初中数学联合竞赛试题)解:设x1,x2是已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0.由题意知,x1+x2=S1,x12+x22=S2,x13+x23=S3.∴ax13+bx12+cx1=0,①ax23+bx22+cx2=0.②①+②得a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)=0.即aS3+bS2+cS1=0.注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个.
简介:摘要;问题解决是数学教学的主要任务,其核心素养是发展学生的思维,而变式训练是提高学生问题解决能力和思维发展的关键。本文从教学“变式”,理清知识内在联系;习题“变式”,提高问题解决能力;模型“变式”,提升思维的灵活性这三个策略出发,讲述如何利用“变式”提升学生的思维品质和问题解决能力。