简介:高等学校的系科资料室同图书馆一样,是教学、科研的后勤部门,但服务对象不同,图书馆具有广泛性,资料室具有专业性,系科资料室应当是一个具有专业特色的不同于图书馆的独特的图书资料情报机构,并为其专业对象服务。它在搜集专业性图书资料和提供有关专业的信息情报方面有着图书馆代替不了的,而且也是难以代替的作用。系资料室是教师读书、学习、备课,搞科研的场所,它离办公室、教研组和教室很近,翻报纸、查资料都十分方便。有的教师去资料室多,到图书馆少,有的教师说几年未到图书馆去,到资料室很随便,有的人一天光顾几次。由于大家很熟悉,谈话比较随便。彼此可以
简介:近几年各地的中考数学试题,出现了一种热点题型,即“存在性”试题。它是一种在给定条件下,判断某个结论是否存在(成立)的命题,常以“若存在,试求之;若不存在,请说明理由”的方式叙述。这类试题形式新颖,构思巧妙,并且经常作为压轴题,考生常觉不易求解。其实这类试题早在1981年高考理工类试题中就出现过,它是判断过一定点的直线能否与已知双曲线有两个交点,且这个定点又是这两个交点的中点。另外它的叙述方式在现行九年义务教育数学教材上也能找出,代数第二册116页例2就是一例,它是这样叙述的,“下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有要说明理由。”这类试题的解法一般是假定结论存在,在此基础上从题设出发进行计算或推理,若推出矛盾,则假定错误,即“不存在”,否则是肯定的,即“存在”。现就1997、1998年部分省市考题中的有关问题解答如下(以下各题求解只解与存在性有关的问题,其余各问只写出答案)。
简介:高中数学新教材第二册(上)P130例2:直线y=x?2与抛物线2y=2x相交于A、B,求证OA⊥OB.(图略)这道题的证明不难,但是其内涵极为丰富,若能引导学生对其进行深入探究,将会有较大发现,对培养学生的探究能力、创造能力大有裨益.探究1如果改变直线的斜率,把直线换为y=k(x?2)(k≠0),结论还成立吗?经验证,结论仍成立.这表明,只要直线AB过定点(2,0),则必有OA⊥OB.而且容易证明,其逆命题也成立.进一步探究发现,对抛物线2y=2px(p>0)和直线y=k(x?2p),结论仍成立,于是有命题1设AB是抛物线2y=2px(p>0)的一条弦,O为坐标原点,则OA⊥OB的充要条件是直线AB过定点N(2p,0).(证略)探究2如果把命题1中的原点O换为抛物线上定点00(x,y),会有什么结论?命题2设AB是抛物线2y=2px(p>0)的一条弦,00M(x,y)是抛物线上的一定点,则MA⊥MB的充要条件是直线AB过定点00N(x+2p,?y).(证略)探究3显然命题2中MA、MB的斜率均存在,则1MAMBMA⊥MB?k?k=?.若把1MAMBk?k=?换为MAMBk?k=λ(非零常数),会有什么结...