简介：

简介：所谓等价转化．就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象，进而达到解决问题的一种数学思想，一般总是将复杂的问题等价转化为简单的问题．将难解的问题通过等价转化为容易求解的问题．

简介：【摘要】：本文主要论述了换元法在数学解题中的重要作用，同时指出使用“换元法”必注意等价性。

简介：给出了π空间上算子矩阵范数不等式的两个定理.

简介：方程与函数是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系.方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标,即函数f（x）的零点.若设函数F（x）=f（x）-g（x）,则根据函数与方程的关系,可得到：函数F（x）=f（x）-g（x）的零点方程f（x）-g（x）=0的根函数y=f（x）的图像与函数y=g（x）的图像的交点的横坐标.合理运用这些关系,能解决函数问题中的零点个数、方程的根满足的条件及函数图像的交点坐标的位置等问题.

简介：给出群关于其子群的相对同调的一个等价刻划。并把群的欧拉示性数推广到相对同调群上去，证明了群关其子群的相对欧拉示性数等于干群的欧拉示性数减去大群的欧拉示性数．

简介：实数连续性定理是数学分析重要理论基础，也是研究函数的有力工具．常用的实数连续性定理有下列七条：定理1（单调有界定理）单凋有界数列必有极限。定理2（闭区间套定理）没有闭区间序列（[an，bn}满足条件。

简介：非游荡点集为拓扑动力系统中所涉及到的一类重要点集.在的基础上对非游荡点作进一步描述,获得几个有用的结果.

简介：本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系,并给出了凸函数的一个等价定义。

简介：摘要：新课程改革后，协作小组学习作为一种积极的教学方式在小学数学课堂中也被广泛采用。它可以有效补充传统的五步教学法，从根本上改变学生的学习习惯和思维方式，从根本上改变师生关系。在新课改中，新课标规定“教师要引导学生独立思考、积极探索、协作与交流”。然而，协同小组学习的实际应用仍然存在许多问题和弊端。笔者加深了对小学数学小组协作学习教学策略的较为全面的认识，为教师进行实证研究，引导学生进行小组协作学习，并为小学数学小组协作学习提出更有效的策略。本文将结合实际，浅谈如何规范数学课堂中的小组合作。

简介：对线性代数中两个并不等价的概念:矩阵的相似与矩阵的合同在什么条件下等价进行了研究。

简介：指出了有关实数完备性的六个基本定理中，只有四个可推广到平面R2上，并且证明了R2上四个完备性定理是相互等价的。

简介：本文承认Cauchy收敛准则为真,即作为公理,然后由它出发,依次证明确界定理,单调有界原理,闭区间套定理,致密性定理,聚点定理,有限覆盖定理,最后再利用有限覆盖定理证明Cauchy收敛准则从而推出,描述实数连续性的七个基本定理相互等价.

简介：数学解题时离不开转化、变形，这些转化、变形应该等价转换、恒等变形．等价转化、变形是把待解的数学命题等价地化归为另一个数学命题，前后两个命题互为充要条件．在我们学习的不等式的性质中，不少性质的条件和结论是互为等价条件，但是也有一部分性质只能是单向的，不能回推。如a〉b，c〉d→≥a＋c〉b＋d，但a＋c〉b＋d→a〉b，

简介：著名的Hardy-Littlewood不等式在分析数学及其应用中均起着重要的作用.但要求出该不等式中的最佳常数的值,却是一个困难的问题.为此,笔者在《常用不等式》（第3版）中曾将该问题作为未解决问题中的第109题.在笔者论文＂关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数＂的基础上,通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,得到了HardyLittlewood积分算子的范数不等式.作为它的推广,得到n维向量空间上具有径向核的新的积分算子范数不等式.

简介：摘要：数学是一门抽象性，逻辑性和严谨性均较强的基础学科，在培养学生思维和提升学生综合能力等方面具有十分重要的作用。“有序思维”是学生学习和成长道路上必备的重要能力，通过“有序思维”能够充分体现出有些学生的数学思维品质。但是在应试教育的影响下，学生需要按时完成大量的数学练习题和课外作业，大部分学生为了尽快完成作业，常常不顾及书写是否规范标准。基于此，本文重点分析提升学生书写能力和有序思维的有效措施进行深入探讨。

简介：将平坦模的理想条件弱化为主零化子理想条件，给出了主零化子一平坦模的概念，推广了平坦模，并利用×和正合列讨论了主零化子-平坦模的等价刻画．同时从子模、直和与直积等方面讨论了主零化子一平坦模的性质．

简介：

简介：在极限求解过程中,等价无穷小代替起到化繁为简的作用.本文将等价无穷小求极限的方法推广到和差函数、乘积函数以及对数函数中,扩大了等价无穷小代替的应用范围.

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