简介：众所周知,常用的等价无穷小量有当X—→0时,Sinx～x.tgX～X.（1±X）1/n～1±x/n1/（1+x）～1-Xex～1+XIn（1+x）～Xax-1～xlna（a>0）.

简介：正定矩阵的若干等价命题林德芳关键词正定矩阵，正定二次型，充要条件在实二次型的理论中，正定二次型占有特别重要的位置。而相应的正定矩阵在研究正定二次型中扮演了重要的角色。它既可看作工具。又可看作研究对象，因而对正定矩阵的讨论是必要的。本文给出了正定矩阵的...

简介：《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。

简介：等价转化在解题中的应用,主要是利用模式的转化、辅助函数的转化以及数学分支之间的转化达到解题或简化解题方法的目的.

简介：

简介：本文给出了定积分的几个较简单的定义,并证明这些定义均与黎曼积分定义等价.

简介：所谓等价转化．就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象，进而达到解决问题的一种数学思想，一般总是将复杂的问题等价转化为简单的问题．将难解的问题通过等价转化为容易求解的问题．

简介：【摘要】：本文主要论述了换元法在数学解题中的重要作用，同时指出使用“换元法”必注意等价性。

简介：针对综合评价信息不完整、分布不均匀以及现实中人们总是主观性地经常“向后看”这一问题，提出了基于区间数有序加权平均算子（IOWA算子）的欧式范数综合评价方法。本文首先介绍了IOWA算子的相关知识；然后依据IOWA算子的特点，运用正态分布确定其位置加权向量，并与欧式范数结合形成加权欧式范数；最后运用一个算例验证了方法的有效性，既能充分考虑评价信息的分布情况，又使得评价更加客观准确。

简介：在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时（特别是解决复杂问题时）解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schattenp-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.

简介：给出了π空间上算子矩阵范数不等式的两个定理.

简介：方程与函数是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系.方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的图像与x轴的交点的横坐标,即函数f（x）的零点.若设函数F（x）=f（x）-g（x）,则根据函数与方程的关系,可得到：函数F（x）=f（x）-g（x）的零点方程f（x）-g（x）=0的根函数y=f（x）的图像与函数y=g（x）的图像的交点的横坐标.合理运用这些关系,能解决函数问题中的零点个数、方程的根满足的条件及函数图像的交点坐标的位置等问题.

简介：给出群关于其子群的相对同调的一个等价刻划。并把群的欧拉示性数推广到相对同调群上去，证明了群关其子群的相对欧拉示性数等于干群的欧拉示性数减去大群的欧拉示性数．

简介：本文主要讨论有限特殊Ｃｈｕｒｃｈ－ＲｏｓｓｅｒＴｈｕｅ系统所表现的么半群上Ｇｒｅｅｎ等价的数量性质．证明每种Ｇｒｅｅｎ等价类都是正则集合，其个数或１或∞且多项式时间内可计算．同时获得一个关于有限特殊Ｔｈｕｅ系统描述能力的结论．

简介：实数连续性定理是数学分析重要理论基础，也是研究函数的有力工具．常用的实数连续性定理有下列七条：定理1（单调有界定理）单凋有界数列必有极限。定理2（闭区间套定理）没有闭区间序列（[an，bn}满足条件。

简介：国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果．Benjamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义．Berger和叶中行研究了齐次树图上平稳随机场熵率的存在性．杨卫国与刘文研究了树上马氏场的强大数定律与渐近均分性．杨卫国又研究了一般树指标马氏链的强大数定律．为了以后更有效的研究树指标随机过程的一系列相关问题，本文在分析研究前人成果的基础上，给出了树指标马氏链的等价定义，并用数学归纳法证明了其等价性．

简介：非游荡点集为拓扑动力系统中所涉及到的一类重要点集.在的基础上对非游荡点作进一步描述,获得几个有用的结果.

简介：本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系,并给出了凸函数的一个等价定义。

简介：在现代国家,平等要得到保障,宪法监督是不可或缺的手段。因为它本身就蕴涵着平等价值,并且通过维护＂法律面前人人平等＂的基本原则与差别原则以及权利救济使人人都享有宪法规定的平等权而彰显平等价值。

简介：在高等数学中，等价无穷小量有一个重要性质，即性质１设ｌｉｍｘ→ｘ０α＝０，ｌｉｍｘ→ｘ０β＝０，且α～α１，β～β１，ｌｉｍｘ→ｘ０α１β１存在，则ｌｉｍｘ→ｘ０αβ＝ｌｉｍｘ→ｘ０α１β１．利用这一性质可通过等价无穷小量替换法求００型未定式的极限．...