依托小学数学单元复习课培养学生思维能力微探

依托小学数学单元复习课培养学生思维能力微探

张秀秀

张秀秀

〔摘要〕单元复习课的目的不仅仅着眼于知识的巩固，注重知识的整理与疏通，更应该着眼于能力的提升，关注学生的再发现再创造，尤其是提升学生解题的思维能力。笔者依托单元复习课，通过巧妙点拨，加强思维的有序性；对比分析，关注学生的深刻性；变式转化，提高思维的灵活性；图文呈现，提倡思维的开放性，以达到提升学生思维能力。

〔关键词〕单元复习思维能力有序思考一题多变

小学生处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成，对后续学习具有相当重要的作用。数学学习的本质是思维的过程，更确切地说，是展示和发展思维的过程，单元复习课的一个重要目标就是“思维提升”。为此，单元复习课的目的不仅仅着眼于知识的巩固，注重知识的整理与疏通，更应该着眼于能力的提升，关注学生的再发现再创造，尤其是提升学生解题的思维能力。在此着重论述小学数学单元复习课中培养学生思维能力的策略。

1巧妙点拨，加强思维的有序性

在单元复习课上，我们发现学生的学习重点往往集中在如何解题上，有时甚至没有搞清楚问题的本质。我们要培养学生数学思维的有序性，考虑问题时先做到有序，答案才可能不重复、不遗漏，从有序地想，到有序地说或者有序地写，形成良好的思维能力。如：在复习三上《认识小数》时，在提升题中有这样一道题“用数字卡片6、2、5和‘.’能组成多少个不同的小数？试试看。”大部分学生能写出小数，但不能有序的、不遗漏、不重复地写出全部的答案。教师要抓住完整的答案，通过“谁写出的小数最多？说说你是怎么想的？”的问题，了解学生从开始思考时是否就是有序的。

教师在学生汇报过程中要及时小结学生的表述，并调整小数的大小。如：先定整数部分，小数部分的两个数字交换位置；

6.526.255.625.262.562.65先定小数部分，再整数部分两个数字交换位置；

65.262.556.252.625.626.5对比发现，两种方法数字排序相同，有序移动小数点可得到对应小数。

同时也要与其他学生交流“这位同学是怎么做到答案不遗漏、不重复”，引发学生归纳解题的思路，加强思考时的有序性。

数学的性质决定了数学教学既要以学生思考的有序为基础，又要培养学生思想方法的有序性。在叙述感知有序的有效性的基础上，教师要有意识的训练学生，使其内心萌发出只要有序地观察才能不重复、不遗漏的答案，并使之形成习惯。

2对比分析，关注思维的深刻性

思维的深刻性是指能深刻理解概念、规律，深入思考问题，抓住问题的本质，使其有深刻的理解，从而培养他们思维的深刻性。

在交换律中“乘法分配律”是学生的学习难点，主要体现在与“乘法结合律”的区分。将两个表达式对比分析，先找其共同点，再找出不同点，认识两者本质的区别，加深对运算律的理解。乘法分配律用字母表达式是：a×b+a×c＝a×（b+c）；乘法结合律用字母表达式是：a×b×c＝a×（b×c）。观察两个式子的共同点是有小括号，它改变运算的顺序，但这也是造成学生混淆的关键点。对于学生来说，看到算式第一接触信息就是小括号，潜意识中认为将数字放在小括号内，就是将数字结合在一起，故认为是结合律。但是仔细区分两个算式，发现两者之间最大的区别就是：

3变式转化，提高思维的灵活性在单元复习课上，提倡“一题多变”的形式巩固单元知识的重点或难点。“一题多变”，指在题目主干内容基本不变的情况下，变换关键内容的呈现形式及题目考查的侧重点，从不同角度、不同层面上加深学生对同一知识点的理解和运用。进行变式训练，对学生系统地、牢固地掌握所学知识，提高思维的灵活性，培养解题能力，具有积极的意义。

如：在复习六上《圆的面积》时，下图4往往会出现学生的提升练习里。通过调查，发现大部分学生不能独立解决图4阴影部分的面积，且能独立解题的学生表述的思路较为抽象化，中后生难以理解。

为了解决此难点，笔者以变式题逐一出示图1～图4，求其阴影部分的面积。学生在解题过程中，交流解题思路时会发现4道题目的内在联系，发现它们的解题基本思路是：S正—S圆=S阴。且发现以图1为基本题，通过图形的变换得到图2、图3、图4。这样处理后，发现学生能利用图与图之间的关系清楚表述解题思路，且大部分学生能结合课件理解此解题方法。如学生能很快发现图2与图4的联系，发现图4空白部分面积是图2阴影部分面积的2倍，顺利解决此题。

此案例设计是结合多媒体教育技术，潜移默化地渗透转化的思想和方法，将陌生问题转化为熟悉问题，以便运用熟悉的知识、经验和问题来解决。同时，通过一题多变，由浅入深、层层挖掘，可以避免学生形成一见复杂问题就一筹莫展、束手无策的困境，使学生形成具有广泛联系的知识系统，从而实现举一反三、触类旁通的效果。

4图文呈现，提倡思维的开放性小学阶段的数学学习中，培养学生开放性思维是很重要的。思维的培养不是一蹴而成，而是需要点滴交流与积累，在不断练习中感悟其内在的方法。基础好的孩子可以挑战一些有难度的题目，不断开拓自己的思维。

在复习三角形面积时，练习中设计以下这道题：题：下面每个小格的边长表示1厘米。

三角形ABC的面积是（）平方厘米。标出点D，使它和A、B组成的三角形ABD面积等于三角形ABC的面积，这点有（）个。

这道题不仅考查学生三角形的面积公式的掌握情况，而且考查“同底等高”三角形的面积相等，及关注学生的读图能力、“极限”的思想等多方面的知识。这样的设计在《圆的认识》单元复习中也有所体现。题：下面每个小格的边长表示1厘米。AB长（）厘米。标出点C，使它到点A的距离等于

3厘米。这样的点有（）个。标出点D，使它到点A、B的距离都是5厘米，这样的点有（）个。

这些题目设计的目的是让孩子多学会想问题，开拓学生的思维，在平面上理解点与面的关系，以及打破学生对表格的思维定势，感悟无限的思想。

学生的思维不是用知识能检验的，而是学生内在的想法。在单元复习课上，需要教学的设计，教师的点拨，打开学生的解题思路，提升学生的思维能力，提高学生数学学习的能力。

作者单位：浙江省衢州市巨化第一小学