简介：

简介：代数部分1.设实数aij满足:当i=j时,aij为正数;当i≠j时,aij为负数,其中i=1,2,3;j=1,2,3.证明:存在正实数c1、c2、c3,使得下列三个数

简介：15,一个正整数无穷等差数列,含一项是整数的平方,另一项是整数的立方。证明:此数列含一项是整数的六次幂.证明:设数列{a、ih:i=0,1,2,…}含x~2、y~3项,x、y是整数.对公差h用数学归纳法,h=1,显

简介：21.(英国)如果圆S与圆∑的公共弦是∑的直径,则称圆S“径截”圆∑设A,B,C是互异3点,圆S_A,S_B,S_C是分别以A,B,C为心的3个圆,求证A,B,C三点共线的充分必要条件是任何一个圆S都不能同时径截三圆S_A,S_B,S_C,进一步地,如果存在多于1个圆S,它们都同时径截圆S_A,S_B,S_C,则这些圆S都过两个固定点,对于圆S_A,S_B,S_C,求出这样的两个点。

简介：1.(保加利亚)设A,B,C,D是一条直线上依次排列的四个不同的点,分别以AC,BD为直径的两圆相交于X和Y,直线XY交BC于Z,若P为直线XY上异于Z的一点,直线CP与以AC

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简介：1．图1是某一周蒙古货币图格里克的外汇行情表，它表示各天每1图格里克能兑换多少卢布(俄罗斯货币)．彼得有30卢布，在该周某一天他把所有卢布换成了图格里克，后来的某一天他又把全部图格里克兑换回了卢布．这以后他再一次把所有卢布又都换成图格里克，最后把所有图格里克都换成卢布，到星期天他已有了54卢布．请写出他在哪几天进行这些交易．

简介：说明：此套试题是第36届奥地利数学奥林匹克这本小册子中的第三套试题．标题中的“初中”为译者所加．

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简介：一、求正整数k,使得（a）对任意正整数n,不存在j满足0≤j≤n-k+1,且Cnj,Cnj+1,…,Cnk-1成等差数列;（b）存在正整数n,使得有j满足0≤j≤n-k+2,且Cnj,Cnj+1,…,Cnj+k-2成等差数列.进一步求

简介：题目:设D是锐角△ABC内部一点,使∠ADB=∠ACB+90°、且AC·BD=AD·BC。计算比值(AB·CD)/(AC·BD)。

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简介：<正>亚洲开放大学协会第12届年会于1998年11月4—6日在香港公开大学举行。成立于1987年的亚洲开放大学协会目前有成员机构37个。参加本次年会的有来自32个国家和地区的约300名代表,共提交论文115篇。会议以“亚洲的远程学习者”为主题,旨在引起人们对开放与远程学习的主体——学习者的关注。

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简介：第一天（1995—01—10上午8:00—12:30）一、设2n个实数a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn（n≥3）满足条件:（1）a1+a2+…+an=b1+b2+…+bn;（2）0

简介：试题为30个选择题,每题都有代号为A、B、C、D和E的五个答案,其中有且仅有一个答案正确,请把你认为正确的那个答案前的代号填入《你的答案》之中,答对者得5分、不答者得2分。答错者得0分。1.[x-(y-z)]-[x-y)-z]=(A)2y(B)2z(c)-2y(D)-2z(E)02.在xoy平面内,如果直线L的斜率和在y轴上的截距分别为直线y=2/3x+4的斜率之半和在y轴上的截距的两倍,那么直线L的方程是(A)y=1/3x+8(B)y=4/3x+2(C)y=1/3x+4

简介：第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛于1995年4月20至26日在萨拉托夫市举行,其中有两天为考试。每大4道题,各为5小时以下各年级的前4题为第一天的试题。后4题为第二天的试题。