简介：假设多自主体系统内部连接组成有向加权网络，个体的动力学特性应用分数阶微分方程描述，个体之间数据传输存在通信时延。应用分数阶系统的Laplace变换和频域理论，研究了时延多自主体系统的运动一致性。由于整数阶系统是分数阶系统的特殊情况，结论可以推出与整数阶系统相同的一致性判断条件。最后应用一个实例对结论进行了验证。

简介：摘要为研究地表沉降，建立分数阶-渗流蠕变耦合模型。根据达西定律和分数阶微积分的相关知识建立更符合实际渗流情况岩石的分数阶渗流方程，在已有经典分数阶蠕变模型的基础上，利用分数阶微积分建立岩石的分数阶蠕变本构方程，并根据实验数据找出拟合效果最好的模型分数阶微积分理论，建立地下复杂环境下岩石的分数阶-渗流蠕变耦合模型，从而对地表沉降进行理论上的预测。

简介：利用临界点理论中的山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下非平凡解的存在性,进一步统一和丰富了已有文献的相关结果.

简介：本文主要研究一类无穷区间上分数阶边值问题的正解.通过构造特殊的Banach空间,运用Leray-Schauder非线性抉择得到了该边值问题至少存在一个正解以及运用Leggett-Williams不动点定理得到至少存在三个正解.

简介：针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。

简介：分数阶微分方程被应用在很多领域,对其边值问题的解的存在性研究是学界的热点。利用格林函数法、Schauder不动点定理和Banach不动点定理讨论了一类分数阶微分方程边值问题的解的存在性。

简介：本文考虑空间分数阶对流一扩散方程（即在一个标准对流一扩散方程中，用分数阶导数代替空间二阶导数）混合问题的数值解，采用积分方法（有限体积方法）构造出它们的显式有限差分格式，并证明它们的稳定性和收敛性，最后给出数值例子。

简介：本文研究非线性分数阶三点边值问题{cD0a+u（t）+f（t,u（t））=0,0

简介：利用临界点理论中的环绕定理研究分数阶椭圆型算子,得到了半线性分数阶椭圆型算子方程在非主特征值处近共振问题的存在性和多重解结果。

简介：采用交替方向思想数值模拟时间分数阶二维扩散方程初边值问题，构造出计算简单且稳定性好的交替方向隐式离散格式。借助傅里叶分析技术，证明了离散格式的无条件稳定性，并证明了格式关于时间与空间具有最优收敛精度。数值实验支持了文中理论结果。

简介：本文运用Krasnoselskii和Schauder不动点定理，得到了一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性．

简介：摘 要：分数阶微分方程是一种描述非整数阶导数的数学方程，把微分方程中的阶数从整数扩展到分数时，就得到了分数阶微分方程。分数阶微分方程在很多物理和力学问题中，可以有效地描述中间过程和临界现象，如物理和工程中分数阶系统的动力学行为。文章介绍利用在线数学手册计算器软件求解分数阶微分方程。

简介：

简介：摘要：《应用量子物理学》 多级 重大科学发现 ，用临界恒量 、自量子密钥基点 ，构建宇宙波八波阶 量子密钥 ，以统一场逐级质体八壳层 32流形量子密钥 、合成量子点的量子算法 ，将分数 量子合成量子点 ，用数学&物理学模型 描述，把量子密钥分数量子的量子点比对、标记，推向统一场多学科领域全面应用

简介：应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-VanderPol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行MonteCarlo数值模拟验证近似理论解的有效性.

简介：讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性．微分算子是Riemann．Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数．通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程，利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解．

简介：根据非线性项的不同,用两个不动点定理研究一类分数阶微分方程正解的存在性及唯一性,且其解可找到迭代序列逼近.最后列举两个例子说明其结果的应用.

简介：考虑分数阶Volterra型积分微分方程D^Su=f（t，u）-cu∫0^tu（τ）dτ，t≥0，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.

简介：本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题解的存在性，这里2〈d≤3，∞e[0，1），l≤p≤＋m，1/p＋1/q=1：Caput0分数阶导数，t｜-K：[0，1]--LP[0，1]，A．借助于格林函数的性质，应用锥拉伸和锥压缩不动点定理给出了一个正解的存在性定理．

简介：分数阶PID控制器继承了常规PID控制器的优点，并且具有更高的控制精度和更强的鲁棒性。针对常规PID控制器在纸浆浓度控制过程中存在的问题，设计了一种基于神经网络的分数阶PID控制器。用分数阶PID控制器代替常规PID控制器，并通过神经网络调节分数阶PID控制器的5个控制参数，实现一种参数自整定的PID控制器。仿真实验结果表明，神经网络分数阶PID控制器比常规PID控制器的控制精度高，对纸浆浓度的控制更稳定；采用神经网络分数阶PID控制器控制纸浆浓度是切实可行的，具有很好的推广应用前景。