简介：本文例谈均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元函数的最值.

简介：温馨提示：1．本套测试题注重基础知识、基本技能训练；2．本套测试题共五道大题。考试时间60分，满分100分．

简介：某射击运动员在一次比赛中前7次射击共中61环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么他第8次射击不能少于多少环？

简介：文[1]研究了如下两个优美无理不等式：

简介：1类比迁移,重视差异类比是依据两个对象之间的某些属性,推出其相同或相似的属性的思维方法。数学类比是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理。从迁移过程看,有些类比十分明显、直接,比较简单,而有些类比则需要建立在抽象分析的基础上才能实现。

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简介：<正>在学习不等式时,放缩法是证明不等式的重要方法之一,在证明的过程中如何合理放缩,是证明的关键所在.现举例分析,供大家参考.

简介：

简介：从本世纪中期开始,人们曾极有兴趣地讨论过循环不等式（x1/x2+x3）+（x2/x3+x4）+…+(xn-1/xn+x1)+（xn/x1+x2）≥n/2（1）是否成立的问题.其中n≥3,x1（i:1,2,…,n）非负,且所有分母为正(即x1+x1+1>0,此时xn+1=x1).为了讨论方便,记（1）式左端为fn（x1,…,xn）.

简介：美国著名数学家G·波利亚曾说：＂一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.＂自算是一种基本且重要的解题思想,伴随自算思想并由此而产生的数学解题方法称之为自算法.根据题目的结构特征,利用自加运算、自乘运算等是自算法的主要手段.运用这种方法证明某些不等式,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径,兹举例说明.

简介：本文对导数证明不等式的方法作一些探究,供各位同行参考.

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简介：数学的知识板块存在着千丝万缕的联系，不等式作为高考数学的知识板块之一，是数学高考命题者的一个知识依托点．利用柯西不等式解决问题，就是在较大的知识背景中利用不等式来综合分析和解决问题，依赖于完整的数学知识网络，同时也顺应高考数学的整体立意．

简介：设△ABC的边和面积分别为a,b,c和△,则a2+b2+c2≥31/4△.证1比较法.a2+b2+c2-31/4△=2（b2+c2）-4bcosin（A+30°）≥2（b-C）2≥0.证2（a+b2+c2）-(31/4△)2=（a2+b2+c2）-3（a+b+c）（a+b-C）·（b+c-a）·（C+d-b）=2[（a2-b2）2+（b2-c2）`2+（c2-a2）2]≥0.

简介：方程与不等式都是能够有效刻画现实世界的数学模型．是解决实际问题的重要工具．它们是初中数学的主要内容．也是中考必考内容．有的单独成题．以填空、选择或解答题的形式出现；有的与函数、图形等内容融合在一起综合考查．

简介：题组若a,b,c∈R+,则（1）a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）≥3/2（1963年莫斯科数学竞赛题）.（2）（a+b）/（a+b）+（b2+c2）/（b+c）+（c2+a2）/（c+a）≥a+b+c.（3）（W.Janoux猜想）（c2-b2）/（a+b）+a-c2/（b+c）+（b2-a2）/（c+a）≥0.（4）a2/(b+c+b2（c+a）+c2/（a+b）≥（a+b+c）/3（第二届友谊杯国际数学邀请赛试题）.

简介：孩子发热很常见，如果你把体温的高低、发热时间的长短作为判断病情严重与否的依据，那你可能走人误区，给自己平添很多焦虑。

简介：关于Brocard点,经常有与之相关的内容出现.经过研究,发现其与著名的Catalan不等式也有密切的联系。1906年,Catalan建立了如下不等式a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a)≥0.(1)此不等式由于只涉及三角形三边而备受关注,也曾作为第24届IMO试题.本文将指出,它具有下述对偶形式:

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