简介:在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角坐标系中,在y轴正半轴上给定两点A、B,试在x轴正半轴上求点C,使∠ACB取得最大值.思路:本题要求角的最值,可考虑转化为求此角的某三角函数的最值.但题目中并无明显的函数关系.分析题意发现∠ACB=∠ACO-∠BCO,而∠ACO、∠BCO与BC、AC的斜率有关,用到角公式,则可建立函数关系.解:设A(0,a)、B(0,b)(a>b>0),再设C(x,0)(x>0).则tan∠ACB=kAC-kBC1+kAC·kBC=ax-xb1+abx2=a-bx+abx≤a-b2姨ab.当且仅当x=姨ab,即C...
简介:【摘要】在教育改革的发展趋势下,教育部门越来越注重学校的教学质量,尤其对于小学生的教学,小学时期正处于学习的启蒙阶段,尤其对于小学数学的教学,需要在小学数学中加入一些转化的思想,来加强小学生理解数学的能力,扩大小学生思维逻辑模式,从而来加强学生学习数学的学习效率,进而完善个人的自我综合发展。
简介:摘要 : 在教育改革的发展趋势下,教育部门越来越注重学校的教学质量,尤其对于小学生的教学,小学时期正处于学习的启蒙阶段,尤其对于小学数学的教学,需要在小学数学中加入一些转化的思想,来加强小学生理解数学的能力,扩大小学生思维逻辑模式,从而来加强学生学习数学的学习效率,进而完善个人的自我综合发展。
简介:摘要:在数学解题过程中巧借转化思想这一有利法宝对于解决数学难题有着巨大的帮助。数学中的转换思想通常包括:抽象转化为简单、几何转化为代数、空间转化为平面等等多种不同的形式。新课改之后,教师更加关注学生的学习能力的养成,因此在初中的数学授课中让学生掌握正确的解题思想和解题方法显得尤为重要,而转化思想则成为教师教学的重要部分。
简介:摘要:学生在小学数学的学习过程之中,都是第一次接触数学的学习,或者接触的时间不长,或者只是进行了低年级的数学学习,因此小学生在进行数学学习的时候不能够掌握数学的学习方式,因此在进行学习的时候会比较吃力。学生在学习数学的过程之中具有数学思维,学习起来能够更加的容易,这个时候教师教学中进行数学学习的思维模式和数学思维的学习,能够帮助学生更好的进行数学学习。因此老师在进行教学的时候应该在教学中进行转化思想的融入,这样学生在数学的学习中就能够更好的进行数学的学习,对于学生数学素质的培养也具有深远的意义。恰好小学生正是好学的年纪,这个时候转变学生的思维方式会让学生更加的容易接受,而且一旦养成好的思维模式,受益是终身的。